Réitigh -10x^2-x+8x-7+15x^2-9

$$- 10 x ^ { 2 } - x + 8 x - 7 + 15 x ^ { 2 } - 9$$

Luacháil

$$5x^{2}+7x-16$$

Céimeanna Réitigh

Comhcheangail -x agus 8x chun 7x a fháil.

$$-10x^{2}+7x-7+15x^{2}-9$$

Comhcheangail -10x^{2} agus 15x^{2} chun 5x^{2} a fháil.

$$5x^{2}+7x-7-9$$

Dealaigh 9 ó -7 chun -16 a fháil.

$$5x^{2}+7x-16$$

Fachtóirigh

$$5\left(x-\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{41}-7}{10}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Comhcheangail -x agus 8x chun 7x a fháil.

$$factor(-10x^{2}+7x-7+15x^{2}-9)$$

Comhcheangail -10x^{2} agus 15x^{2} chun 5x^{2} a fháil.

$$factor(5x^{2}+7x-7-9)$$

Dealaigh 9 ó -7 chun -16 a fháil.

$$factor(5x^{2}+7x-16)$$

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+7x-16=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

Cearnóg 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

Méadaigh -4 faoi 5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-20\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

Méadaigh -20 faoi -16.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+320}}{2\times 5}$$

Suimigh 49 le 320?

$$x=\frac{-7±\sqrt{369}}{2\times 5}$$

Tóg fréamh chearnach 369.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

Méadaigh 2 faoi 5.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -7 le 3\sqrt{41}?

$$x=\frac{3\sqrt{41}-7}{10}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 3\sqrt{41} ó -7.

$$x=\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{-7+3\sqrt{41}}{10} in ionad x_{1} agus \frac{-7-3\sqrt{41}}{10} in ionad x_{2}.

$$5x^{2}+7x-16=5\left(x-\frac{3\sqrt{41}-7}{10}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}\right)$$