Réitigh -10m+1+25m^2

$$- 10 m + 1 + 25 m ^ { 2 }$$

Fachtóirigh

$$\left(5m-1\right)^{2}$$

Céimeanna Réitigh

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$25m^{2}-10m+1$$

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar 25m^{2}+am+bm+1 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-10 ab=25\times 1=25$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 25.

$$-1,-25 -5,-5$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-25=-26 -5-5=-10$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -10.

$$a=-5 b=-5$$

Athscríobh 25m^{2}-10m+1 mar \left(25m^{2}-5m\right)+\left(-5m+1\right).

$$\left(25m^{2}-5m\right)+\left(-5m+1\right)$$

Fág 5m as an áireamh sa chead ghrúpa agus -1 sa dara grúpa.

$$5m\left(5m-1\right)-\left(5m-1\right)$$

Fág an téarma coitianta 5m-1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(5m-1\right)\left(5m-1\right)$$

Athscríobh é mar chearnóg dhéthéarmach.

$$\left(5m-1\right)^{2}$$

Céimeanna ag úsáid uimhir chearnach an déthéarmaigh

Tá an tríthéarmach seo i bhfoirm cearnóige tríthéarmaí, méadaithe faoi fhachtóir coiteann b’fhéidir. Is féidir cearnóga tríthéarmacha a fhachtóiriú trí fhréamhacha cearnacha na dtéarmaí chun tosaigh agus na dtéarmaí chun deiridh a fháil.

$$factor(25m^{2}-10m+1)$$

Faigh an fachtóir coiteann is mó de na comhéifeachtaí.

$$gcf(25,-10,1)=1$$

Faigh fréamh chearnach an phríomhthéarma, 25m^{2}.

$$\sqrt{25m^{2}}=5m$$

Is ionann an chearnóg thríthéarmach agus cearnóg an déthéarmaigh arb é suim nó difríocht fhréamhacha cearnacha na dtéarmaí chun tosaigh agus chun deiridh, agus tá an comhartha dearbhaithe ag comhartha théarma láir na cearnóige tríthéarmaí.

$$\left(5m-1\right)^{2}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$25m^{2}-10m+1=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 25}}{2\times 25}$$

Cearnóg -10.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 25}}{2\times 25}$$

Méadaigh -4 faoi 25.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-100}}{2\times 25}$$

Suimigh 100 le -100?

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{0}}{2\times 25}$$

Tóg fréamh chearnach 0.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±0}{2\times 25}$$

Tá 10 urchomhairleach le -10.

$$m=\frac{10±0}{2\times 25}$$

Méadaigh 2 faoi 25.

$$m=\frac{10±0}{50}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{1}{5} in ionad x_{1} agus \frac{1}{5} in ionad x_{2}.

$$25m^{2}-10m+1=25\left(m-\frac{1}{5}\right)\left(m-\frac{1}{5}\right)$$

Dealaigh \frac{1}{5} ó m trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a dhealú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$25m^{2}-10m+1=25\times \frac{5m-1}{5}\left(m-\frac{1}{5}\right)$$

Dealaigh \frac{1}{5} ó m trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a dhealú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$25m^{2}-10m+1=25\times \frac{5m-1}{5}\times \frac{5m-1}{5}$$

Méadaigh \frac{5m-1}{5} faoi \frac{5m-1}{5} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$25m^{2}-10m+1=25\times \frac{\left(5m-1\right)\left(5m-1\right)}{5\times 5}$$

Méadaigh 5 faoi 5.

$$25m^{2}-10m+1=25\times \frac{\left(5m-1\right)\left(5m-1\right)}{25}$$

Cealaigh an comhfhachtóir 25 is mó in 25 agus 25.

$$25m^{2}-10m+1=\left(5m-1\right)\left(5m-1\right)$$

Luacháil

$$\left(5m-1\right)^{2}$$