Réitigh -1+6d^2-5d

$$- 1 + 6 d ^ { 2 } - 5 d$$

Fachtóirigh

$$\left(d-1\right)\left(6d+1\right)$$

Céimeanna Réitigh

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$6d^{2}-5d-1$$

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar 6d^{2}+ad+bd-1 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-5 ab=6\left(-1\right)=-6$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -6.

$$1,-6 2,-3$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -5.

$$a=-6 b=1$$

Athscríobh 6d^{2}-5d-1 mar \left(6d^{2}-6d\right)+\left(d-1\right).

$$\left(6d^{2}-6d\right)+\left(d-1\right)$$

Fág 6d as an áireamh in 6d^{2}-6d.

$$6d\left(d-1\right)+d-1$$

Fág an téarma coitianta d-1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(d-1\right)\left(6d+1\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$6d^{2}-5d-1=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$d=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Cearnóg -5.

$$d=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Méadaigh -4 faoi 6.

$$d=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Méadaigh -24 faoi -1.

$$d=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+24}}{2\times 6}$$

Suimigh 25 le 24?

$$d=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{49}}{2\times 6}$$

Tóg fréamh chearnach 49.

$$d=\frac{-\left(-5\right)±7}{2\times 6}$$

Tá 5 urchomhairleach le -5.

$$d=\frac{5±7}{2\times 6}$$

Méadaigh 2 faoi 6.

$$d=\frac{5±7}{12}$$

Réitigh an chothromóid d=\frac{5±7}{12} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 5 le 7?

$$d=\frac{12}{12}$$

Roinn 12 faoi 12.

$$d=1$$

Réitigh an chothromóid d=\frac{5±7}{12} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 7 ó 5.

$$d=-\frac{2}{12}$$

Laghdaigh an codán \frac{-2}{12} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$d=-\frac{1}{6}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 1 in ionad x_{1} agus -\frac{1}{6} in ionad x_{2}.

$$6d^{2}-5d-1=6\left(d-1\right)\left(d-\left(-\frac{1}{6}\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$6d^{2}-5d-1=6\left(d-1\right)\left(d+\frac{1}{6}\right)$$

Suimigh \frac{1}{6} le d trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$6d^{2}-5d-1=6\left(d-1\right)\times \frac{6d+1}{6}$$

Cealaigh an comhfhachtóir 6 is mó in 6 agus 6.

$$6d^{2}-5d-1=\left(d-1\right)\left(6d+1\right)$$

Luacháil

$$\left(d-1\right)\left(6d+1\right)$$