Réitigh -(x-1)+x^2-2x+1>0

$$- ( x - 1 ) + x ^ { 2 } - 2 x + 1 > 0$$

Réitigh do x.

$$x\in \left(-\infty,1\right)\cup \left(2,\infty\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Chun an mhalairt ar x-1 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$-x+1+x^{2}-2x+1>0$$

Comhcheangail -x agus -2x chun -3x a fháil.

$$-3x+1+x^{2}+1>0$$

Suimigh 1 agus 1 chun 2 a fháil.

$$-3x+2+x^{2}>0$$

Chun an éagothromóid a réiteach, fachtóirigh an taobh clé. Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x+2+x^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, -3 in ionad b agus 2 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

Déan áirimh.

$$x=\frac{3±1}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{3±1}{2} nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$x=2 x=1$$

Athscríobh an éagothromóid trí na réitigh a fuarthas a úsáid.

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)>0$$

Chun go mbeidh an toradh deimhneach, caithfidh x-2 agus x-1 araon a bheith diúltach nó deimhneach. Smaoinigh ar an gcás ina bhfuil x-2 agus x-1 araon diúltach.

$$x-2<0 x-1<0$$

Is é an réiteach a shásaíonn an dá éagothromóid ná x<1.

$$x<1$$

Smaoinigh ar an gcás ina bhfuil x-2 agus x-1 araon deimhneach.

$$x-1>0 x-2>0$$

Is é an réiteach a shásaíonn an dá éagothromóid ná x>2.

$$x>2$$

Is é an réiteach deireanach ná suim na réiteach a fuarthas.

$$x<1\text{; }x>2$$