Réitigh -(x+1)-(x-1)=x^2+x+4

$$- ( x + 1 ) - ( x - 1 ) = x ^ { 2 } + x + 4$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{7}i-3}{2}\approx -1.5-1.322875656i$$

$$x=\frac{-3+\sqrt{7}i}{2}\approx -1.5+1.322875656i$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Chun an mhalairt ar x+1 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$-x-1-\left(x-1\right)=x^{2}+x+4$$

Chun an mhalairt ar x-1 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$-x-1-x+1=x^{2}+x+4$$

Comhcheangail -x agus -x chun -2x a fháil.

$$-2x-1+1=x^{2}+x+4$$

Suimigh -1 agus 1 chun 0 a fháil.

$$-2x=x^{2}+x+4$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$-2x-x^{2}=x+4$$

Bain x ón dá thaobh.

$$-2x-x^{2}-x=4$$

Comhcheangail -2x agus -x chun -3x a fháil.

$$-3x-x^{2}=4$$

Bain 4 ón dá thaobh.

$$-3x-x^{2}-4=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-x^{2}-3x-4=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1 in ionad a, -3 in ionad b, agus -4 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Cearnóg -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 4 faoi -4.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-16}}{2\left(-1\right)}$$

Suimigh 9 le -16?

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{-7}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach -7.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{7}i}{2\left(-1\right)}$$

Tá 3 urchomhairleach le -3.

$$x=\frac{3±\sqrt{7}i}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$x=\frac{3±\sqrt{7}i}{-2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{3±\sqrt{7}i}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 3 le i\sqrt{7}?

$$x=\frac{3+\sqrt{7}i}{-2}$$

Roinn 3+i\sqrt{7} faoi -2.

$$x=\frac{-\sqrt{7}i-3}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{3±\sqrt{7}i}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh i\sqrt{7} ó 3.

$$x=\frac{-\sqrt{7}i+3}{-2}$$

Roinn 3-i\sqrt{7} faoi -2.

$$x=\frac{-3+\sqrt{7}i}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{-\sqrt{7}i-3}{2} x=\frac{-3+\sqrt{7}i}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Chun an mhalairt ar x+1 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$-x-1-\left(x-1\right)=x^{2}+x+4$$

Chun an mhalairt ar x-1 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$-x-1-x+1=x^{2}+x+4$$

Comhcheangail -x agus -x chun -2x a fháil.

$$-2x-1+1=x^{2}+x+4$$

Suimigh -1 agus 1 chun 0 a fháil.

$$-2x=x^{2}+x+4$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$-2x-x^{2}=x+4$$

Bain x ón dá thaobh.

$$-2x-x^{2}-x=4$$

Comhcheangail -2x agus -x chun -3x a fháil.

$$-3x-x^{2}=4$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-x^{2}-3x=4$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$\frac{-x^{2}-3x}{-1}=\frac{4}{-1}$$

Má roinntear é faoi -1 cuirtear an iolrúchán faoi -1 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{-1}\right)x=\frac{4}{-1}$$

Roinn -3 faoi -1.

$$x^{2}+3x=\frac{4}{-1}$$

Roinn 4 faoi -1.

$$x^{2}+3x=-4$$

Roinn 3, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{3}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{3}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-4+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{3}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=-4+\frac{9}{4}$$

Suimigh -4 le \frac{9}{4}?

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=-\frac{7}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=-\frac{7}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{7}{4}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{7}i}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{7}i}{2}$$

Bain \frac{3}{2} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{-3+\sqrt{7}i}{2} x=\frac{-\sqrt{7}i-3}{2}$$