Réitigh -x^2+16x-51

$$- { x }^{ 2 } +16x-51$$

Fachtóirigh

$$-\left(x-\left(8-\sqrt{13}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}+8\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+16x-51=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-1\right)\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Cearnóg 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-1\right)\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+4\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 4 faoi -51.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-204}}{2\left(-1\right)}$$

Suimigh 256 le -204?

$$x=\frac{-16±\sqrt{52}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 52.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -16 le 2\sqrt{13}?

$$x=\frac{2\sqrt{13}-16}{-2}$$

Roinn -16+2\sqrt{13} faoi -2.

$$x=8-\sqrt{13}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{13} ó -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-16}{-2}$$

Roinn -16-2\sqrt{13} faoi -2.

$$x=\sqrt{13}+8$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 8-\sqrt{13} in ionad x_{1} agus 8+\sqrt{13} in ionad x_{2}.

$$-x^{2}+16x-51=-\left(x-\left(8-\sqrt{13}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}+8\right)\right)$$

Luacháil

$$-x^{2}+16x-51$$