Réitigh -6/x=-x+5

$$- \frac{ 6 }{ x } = -x+5$$

Réitigh do x.

$$x=-1$$

$$x=6$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x.

$$-6=-xx+x\times 5$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$-6=-x^{2}+x\times 5$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$-x^{2}+x\times 5=-6$$

Cuir 6 leis an dá thaobh.

$$-x^{2}+x\times 5+6=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-x^{2}+5x+6=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1 in ionad a, 5 in ionad b, agus 6 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

Cearnóg 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+4\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 4 faoi 6.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+24}}{2\left(-1\right)}$$

Suimigh 25 le 24?

$$x=\frac{-5±\sqrt{49}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 49.

$$x=\frac{-5±7}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$x=\frac{-5±7}{-2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-5±7}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -5 le 7?

$$x=\frac{2}{-2}$$

Roinn 2 faoi -2.

$$x=-1$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-5±7}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 7 ó -5.

$$x=-\frac{12}{-2}$$

Roinn -12 faoi -2.

$$x=6$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=-1 x=6$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x.

$$-6=-xx+x\times 5$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$-6=-x^{2}+x\times 5$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$-x^{2}+x\times 5=-6$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-x^{2}+5x=-6$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$\frac{-x^{2}+5x}{-1}=-\frac{6}{-1}$$

Má roinntear é faoi -1 cuirtear an iolrúchán faoi -1 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{5}{-1}x=-\frac{6}{-1}$$

Roinn 5 faoi -1.

$$x^{2}-5x=-\frac{6}{-1}$$

Roinn -6 faoi -1.

$$x^{2}-5x=6$$

Roinn -5, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{5}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{5}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{5}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

Suimigh 6 le \frac{25}{4}?

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

Cuir \frac{5}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=6 x=-1$$