Réitigh -14/x+x=-17

$$- \frac { 14 } { x } + x = - 17$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2}\approx 0.787087811$$

$$x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}\approx -17.787087811$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x.

$$-14+xx=-17x$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$-14+x^{2}=-17x$$

Cuir 17x leis an dá thaobh.

$$-14+x^{2}+17x=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x^{2}+17x-14=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 17 in ionad b, agus -14 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

Cearnóg 17.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-14\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -14.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+56}}{2}$$

Suimigh 289 le 56?

$$x=\frac{-17±\sqrt{345}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-17±\sqrt{345}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -17 le \sqrt{345}?

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-17±\sqrt{345}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{345} ó -17.

$$x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2} x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x.

$$-14+xx=-17x$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$-14+x^{2}=-17x$$

Cuir 17x leis an dá thaobh.

$$-14+x^{2}+17x=0$$

Cuir 14 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$x^{2}+17x=14$$

Roinn 17, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{17}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{17}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+17x+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}=14+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{17}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+17x+\frac{289}{4}=14+\frac{289}{4}$$

Suimigh 14 le \frac{289}{4}?

$$x^{2}+17x+\frac{289}{4}=\frac{345}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}+17x+\frac{289}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{17}{2}\right)^{2}=\frac{345}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{345}{4}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{17}{2}=\frac{\sqrt{345}}{2} x+\frac{17}{2}=-\frac{\sqrt{345}}{2}$$

Bain \frac{17}{2} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2} x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}$$