Réitigh -1/3x+2=-x^2+7/2x+2

$$- \frac { 1 } { 3 } x + 2 = - x ^ { 2 } + \frac { 7 } { 2 } x + 2$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{23}{6} = 3\frac{5}{6} \approx 3.833333333$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Cuir x^{2} leis an dá thaobh.

$$-\frac{1}{3}x+2+x^{2}=\frac{7}{2}x+2$$

Bain \frac{7}{2}x ón dá thaobh.

$$-\frac{1}{3}x+2+x^{2}-\frac{7}{2}x=2$$

Comhcheangail -\frac{1}{3}x agus -\frac{7}{2}x chun -\frac{23}{6}x a fháil.

$$-\frac{23}{6}x+2+x^{2}=2$$

Bain 2 ón dá thaobh.

$$-\frac{23}{6}x+2+x^{2}-2=0$$

Dealaigh 2 ó 2 chun 0 a fháil.

$$-\frac{23}{6}x+x^{2}=0$$

Fág x as an áireamh.

$$x\left(-\frac{23}{6}+x\right)=0$$

Réitigh x=0 agus -\frac{23}{6}+x=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=\frac{23}{6}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Cuir x^{2} leis an dá thaobh.

$$-\frac{1}{3}x+2+x^{2}=\frac{7}{2}x+2$$

Bain \frac{7}{2}x ón dá thaobh.

$$-\frac{1}{3}x+2+x^{2}-\frac{7}{2}x=2$$

Comhcheangail -\frac{1}{3}x agus -\frac{7}{2}x chun -\frac{23}{6}x a fháil.

$$-\frac{23}{6}x+2+x^{2}=2$$

Bain 2 ón dá thaobh.

$$-\frac{23}{6}x+2+x^{2}-2=0$$

Dealaigh 2 ó 2 chun 0 a fháil.

$$-\frac{23}{6}x+x^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x^{2}-\frac{23}{6}x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -\frac{23}{6} in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{23}{6}\right)±\sqrt{\left(-\frac{23}{6}\right)^{2}}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach \left(-\frac{23}{6}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{23}{6}\right)±\frac{23}{6}}{2}$$

Tá \frac{23}{6} urchomhairleach le -\frac{23}{6}.

$$x=\frac{\frac{23}{6}±\frac{23}{6}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{\frac{23}{6}±\frac{23}{6}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh \frac{23}{6} le \frac{23}{6} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=\frac{\frac{23}{3}}{2}$$

Roinn \frac{23}{3} faoi 2.

$$x=\frac{23}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{\frac{23}{6}±\frac{23}{6}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \frac{23}{6} ó \frac{23}{6} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a dhealú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=\frac{0}{2}$$

Roinn 0 faoi 2.

$$x=0$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{23}{6} x=0$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Cuir x^{2} leis an dá thaobh.

$$-\frac{1}{3}x+2+x^{2}=\frac{7}{2}x+2$$

Bain \frac{7}{2}x ón dá thaobh.

$$-\frac{1}{3}x+2+x^{2}-\frac{7}{2}x=2$$

Comhcheangail -\frac{1}{3}x agus -\frac{7}{2}x chun -\frac{23}{6}x a fháil.

$$-\frac{23}{6}x+2+x^{2}=2$$

Bain 2 ón dá thaobh.

$$-\frac{23}{6}x+2+x^{2}-2=0$$

Dealaigh 2 ó 2 chun 0 a fháil.

$$-\frac{23}{6}x+x^{2}=0$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$x^{2}-\frac{23}{6}x=0$$

Roinn -\frac{23}{6}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{23}{12} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{23}{12} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{23}{6}x+\left(-\frac{23}{12}\right)^{2}=\left(-\frac{23}{12}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{23}{12} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{23}{6}x+\frac{529}{144}=\frac{529}{144}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{23}{6}x+\frac{529}{144}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{23}{12}\right)^{2}=\frac{529}{144}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{23}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{529}{144}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{23}{12}=\frac{23}{12} x-\frac{23}{12}=-\frac{23}{12}$$

Cuir \frac{23}{12} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{23}{6} x=0$$