Réitigh -1/2x^2-3/2x+2=2

$$- \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 2 } x + 2 = 2$$

Réitigh do x.

$$x=-3$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Bain 2 ón dá thaobh.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x+2-2=0$$

Dealaigh 2 ó 2 chun 0 a fháil.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

Fág x as an áireamh.

$$x\left(-\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}\right)=0$$

Réitigh x=0 agus \frac{-x-3}{2}=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=-3$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x+2=2$$

Bain 2 ón dá thaobh den chothromóid.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x+2-2=2-2$$

Má dhealaítear 2 uaidh féin faightear 0.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x+2-2=0$$

Dealaigh 2 ó 2.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -\frac{1}{2} in ionad a, -\frac{3}{2} in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

Tóg fréamh chearnach \left(-\frac{3}{2}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\frac{3}{2}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

Tá \frac{3}{2} urchomhairleach le -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -\frac{1}{2}.

$$x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{-1}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{-1} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh \frac{3}{2} le \frac{3}{2} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=\frac{3}{-1}$$

Roinn 3 faoi -1.

$$x=-3$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{-1} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \frac{3}{2} ó \frac{3}{2} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a dhealú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=\frac{0}{-1}$$

Roinn 0 faoi -1.

$$x=0$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=-3 x=0$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x+2=2$$

Bain 2 ón dá thaobh den chothromóid.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x+2-2=2-2$$

Má dhealaítear 2 uaidh féin faightear 0.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x=2-2$$

Dealaigh 2 ó 2.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

Iolraigh an dá thaobh faoi -2.

$$\frac{-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x}{-\frac{1}{2}}=\frac{0}{-\frac{1}{2}}$$

Má roinntear é faoi -\frac{1}{2} cuirtear an iolrúchán faoi -\frac{1}{2} ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{3}{2}}{-\frac{1}{2}}\right)x=\frac{0}{-\frac{1}{2}}$$

Roinn -\frac{3}{2} faoi -\frac{1}{2} trí -\frac{3}{2} a mhéadú faoi dheilín -\frac{1}{2}.

$$x^{2}+3x=\frac{0}{-\frac{1}{2}}$$

Roinn 0 faoi -\frac{1}{2} trí 0 a mhéadú faoi dheilín -\frac{1}{2}.

$$x^{2}+3x=0$$

Roinn 3, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{3}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{3}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{3}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Bain \frac{3}{2} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=0 x=-3$$