Réitigh -1/2x^2+4-x=0

$$- \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } + 4 - x = 0$$

Réitigh do x.

$$x=-4$$

$$x=2$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-x+4=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -\frac{1}{2} in ionad a, -1 in ionad b, agus 4 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-\frac{1}{2}\right)\times 4}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -\frac{1}{2}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+2\times 4}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

Méadaigh 2 faoi 4.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

Suimigh 1 le 8?

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 9.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

Tá 1 urchomhairleach le -1.

$$x=\frac{1±3}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -\frac{1}{2}.

$$x=\frac{1±3}{-1}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{1±3}{-1} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 1 le 3?

$$x=\frac{4}{-1}$$

Roinn 4 faoi -1.

$$x=-4$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{1±3}{-1} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 3 ó 1.

$$x=-\frac{2}{-1}$$

Roinn -2 faoi -1.

$$x=2$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=-4 x=2$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-x+4=0$$

Bain 4 ón dá thaobh den chothromóid.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-x+4-4=-4$$

Má dhealaítear 4 uaidh féin faightear 0.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-x=-4$$

Iolraigh an dá thaobh faoi -2.

$$\frac{-\frac{1}{2}x^{2}-x}{-\frac{1}{2}}=-\frac{4}{-\frac{1}{2}}$$

Má roinntear é faoi -\frac{1}{2} cuirtear an iolrúchán faoi -\frac{1}{2} ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{-\frac{1}{2}}\right)x=-\frac{4}{-\frac{1}{2}}$$

Roinn -1 faoi -\frac{1}{2} trí -1 a mhéadú faoi dheilín -\frac{1}{2}.

$$x^{2}+2x=-\frac{4}{-\frac{1}{2}}$$

Roinn -4 faoi -\frac{1}{2} trí -4 a mhéadú faoi dheilín -\frac{1}{2}.

$$x^{2}+2x=8$$

Roinn 2, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 1 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 1 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+2x+1^{2}=8+1^{2}$$

Cearnóg 1.

$$x^{2}+2x+1=8+1$$

Suimigh 8 le 1?

$$x^{2}+2x+1=9$$

Fachtóirigh x^{2}+2x+1. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=9$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Simpligh.

$$x+1=3 x+1=-3$$

Bain 1 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=2 x=-4$$