Réitigh -1/2a^2+2a-2

$$- \frac { 1 } { 2 } a ^ { 2 } + 2 a - 2$$

Fachtóirigh

$$-\frac{\left(a-2\right)^{2}}{2}$$

Céimeanna Réitigh

Fág \frac{1}{2} as an áireamh.

$$\frac{-a^{2}+4a-4}{2}$$

Mar shampla -a^{2}+4a-4. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar -a^{2}+pa+qa-4 ar dtús. Chun p agus q a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$p+q=4 pq=-\left(-4\right)=4$$

Tá pq dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag p agus q. Tá p+q dearfach agus sin an fáth go bhfuil p agus q araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 4.

$$1,4 2,2$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+4=5 2+2=4$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 4.

$$p=2 q=2$$

Athscríobh -a^{2}+4a-4 mar \left(-a^{2}+2a\right)+\left(2a-4\right).

$$\left(-a^{2}+2a\right)+\left(2a-4\right)$$

Fág -a as an áireamh sa chead ghrúpa agus 2 sa dara grúpa.

$$-a\left(a-2\right)+2\left(a-2\right)$$

Fág an téarma coitianta a-2 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(a-2\right)\left(-a+2\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{2}$$

Luacháil

$$-\frac{\left(a-2\right)^{2}}{2}$$