Réitigh (x-8)(x-9)=90

$$(x-8)(x-9)=90$$

Réitigh do x.

$$x=-1$$

$$x=18$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun x-8 a mhéadú faoi x-9 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$x^{2}-17x+72=90$$

Bain 90 ón dá thaobh.

$$x^{2}-17x+72-90=0$$

Dealaigh 90 ó 72 chun -18 a fháil.

$$x^{2}-17x-18=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -17 in ionad b, agus -18 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

Cearnóg -17.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\left(-18\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -18.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289+72}}{2}$$

Suimigh 289 le 72?

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{361}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 361.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±19}{2}$$

Tá 17 urchomhairleach le -17.

$$x=\frac{17±19}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{17±19}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 17 le 19?

$$x=\frac{36}{2}$$

Roinn 36 faoi 2.

$$x=18$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{17±19}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 19 ó 17.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Roinn -2 faoi 2.

$$x=-1$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=18 x=-1$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun x-8 a mhéadú faoi x-9 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$x^{2}-17x+72=90$$

Bain 72 ón dá thaobh.

$$x^{2}-17x=90-72$$

Dealaigh 72 ó 90 chun 18 a fháil.

$$x^{2}-17x=18$$

Roinn -17, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{17}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{17}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-17x+\left(-\frac{17}{2}\right)^{2}=18+\left(-\frac{17}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{17}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-17x+\frac{289}{4}=18+\frac{289}{4}$$

Suimigh 18 le \frac{289}{4}?

$$x^{2}-17x+\frac{289}{4}=\frac{361}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}-17x+\frac{289}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{17}{2}\right)^{2}=\frac{361}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{17}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{4}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{17}{2}=\frac{19}{2} x-\frac{17}{2}=-\frac{19}{2}$$

Cuir \frac{17}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=18 x=-1$$