Réitigh (x-40)(-30x+2100)=6270

$$(x-40)(-30x+2100)=6270$$

Réitigh do x.

$$x=51$$

$$x=59$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun x-40 a mhéadú faoi -30x+2100 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$-30x^{2}+3300x-84000=6270$$

Bain 6270 ón dá thaobh.

$$-30x^{2}+3300x-84000-6270=0$$

Dealaigh 6270 ó -84000 chun -90270 a fháil.

$$-30x^{2}+3300x-90270=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -30 in ionad a, 3300 in ionad b, agus -90270 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3300±\sqrt{3300^{2}-4\left(-30\right)\left(-90270\right)}}{2\left(-30\right)}$$

Cearnóg 3300.

$$x=\frac{-3300±\sqrt{10890000-4\left(-30\right)\left(-90270\right)}}{2\left(-30\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -30.

$$x=\frac{-3300±\sqrt{10890000+120\left(-90270\right)}}{2\left(-30\right)}$$

Méadaigh 120 faoi -90270.

$$x=\frac{-3300±\sqrt{10890000-10832400}}{2\left(-30\right)}$$

Suimigh 10890000 le -10832400?

$$x=\frac{-3300±\sqrt{57600}}{2\left(-30\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 57600.

$$x=\frac{-3300±240}{2\left(-30\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -30.

$$x=\frac{-3300±240}{-60}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-3300±240}{-60} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -3300 le 240?

$$x=-\frac{3060}{-60}$$

Roinn -3060 faoi -60.

$$x=51$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-3300±240}{-60} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 240 ó -3300.

$$x=-\frac{3540}{-60}$$

Roinn -3540 faoi -60.

$$x=59$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=51 x=59$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun x-40 a mhéadú faoi -30x+2100 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$-30x^{2}+3300x-84000=6270$$

Cuir 84000 leis an dá thaobh.

$$-30x^{2}+3300x=6270+84000$$

Suimigh 6270 agus 84000 chun 90270 a fháil.

$$-30x^{2}+3300x=90270$$

Roinn an dá thaobh faoi -30.

$$\frac{-30x^{2}+3300x}{-30}=\frac{90270}{-30}$$

Má roinntear é faoi -30 cuirtear an iolrúchán faoi -30 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{3300}{-30}x=\frac{90270}{-30}$$

Roinn 3300 faoi -30.

$$x^{2}-110x=\frac{90270}{-30}$$

Roinn 90270 faoi -30.

$$x^{2}-110x=-3009$$

Roinn -110, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -55 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -55 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-110x+\left(-55\right)^{2}=-3009+\left(-55\right)^{2}$$

Cearnóg -55.

$$x^{2}-110x+3025=-3009+3025$$

Suimigh -3009 le 3025?

$$x^{2}-110x+3025=16$$

Fachtóirigh x^{2}-110x+3025. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-55\right)^{2}=16$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-55\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Simpligh.

$$x-55=4 x-55=-4$$

Cuir 55 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=59 x=51$$