Réitigh (x-3)(x-25)(x+1)=03

$$(x-3)(x-25)(x+1)=03$$

Réitigh do x.

$$x=25$$

$$x=3$$

$$x=-1$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an t-airí dáileach chun x-3 a mhéadú faoi x-25 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$\left(x^{2}-28x+75\right)\left(x+1\right)=0\times 3$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x^{2}-28x+75 a mhéadú faoi x+1 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$x^{3}-27x^{2}+47x+75=0\times 3$$

Méadaigh 0 agus 3 chun 0 a fháil.

$$x^{3}-27x^{2}+47x+75=0$$

Faoi theoirim na fréimhe cóimheasta, bíonn fréamhacha cóimheasta iltéarmaigh i bhfoirm \frac{p}{q}, nuair a roinneann p an téarma seasta 75 agus nuair a roinneann q an chomhéifeacht thosaigh 1. Liostaigh gach iarrthóir \frac{p}{q}.

$$±75,±25,±15,±5,±3,±1$$

Is féidir fréamh den sórt sin a aimsiú ach triail a bhaint as na luachanna slánuimhreach ar fad, ag tosú leis an gceann is lú bunaithe ar an dearbhluach. Mura n-aimsítear fréamhacha slánuimhreach, bain triail as codáin.

$$x=-1$$

Faoi theoirim an fhachtóra, is é x-k fachtóir an iltéarmaigh do gach fréamh k. Roinn x^{3}-27x^{2}+47x+75 faoi x+1 chun x^{2}-28x+75 a fháil. Réitigh an chothromóid nuair is ionann an toradh agus 0.

$$x^{2}-28x+75=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, -28 in ionad b agus 75 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\times 1\times 75}}{2}$$

Déan áirimh.

$$x=\frac{28±22}{2}$$

Réitigh an chothromóid x^{2}-28x+75=0 nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$x=3 x=25$$

Liostaigh na réitigh ar fad a aimsíodh.

$$x=-1 x=3 x=25$$