Réitigh (x-2)(x+1)=4

$$(x-2)(x+1)=4$$

Réitigh do x.

$$x=-2$$

$$x=3$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun x-2 a mhéadú faoi x+1 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$x^{2}-x-2=4$$

Bain 4 ón dá thaobh.

$$x^{2}-x-2-4=0$$

Dealaigh 4 ó -2 chun -6 a fháil.

$$x^{2}-x-6=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -1 in ionad b, agus -6 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-6\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -6.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2}$$

Suimigh 1 le 24?

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 25.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2}$$

Tá 1 urchomhairleach le -1.

$$x=\frac{1±5}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{1±5}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 1 le 5?

$$x=\frac{6}{2}$$

Roinn 6 faoi 2.

$$x=3$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{1±5}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 5 ó 1.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Roinn -4 faoi 2.

$$x=-2$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=3 x=-2$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun x-2 a mhéadú faoi x+1 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$x^{2}-x-2=4$$

Cuir 2 leis an dá thaobh.

$$x^{2}-x=4+2$$

Suimigh 4 agus 2 chun 6 a fháil.

$$x^{2}-x=6$$

Roinn -1, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{1}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{1}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{1}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=6+\frac{1}{4}$$

Suimigh 6 le \frac{1}{4}?

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{25}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}-x+\frac{1}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}$$

Cuir \frac{1}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=3 x=-2$$