Réitigh (x-2)*180*x=144

$$(x-2) \times 180 \times x=144$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5}+1\approx 2.341640786$$

$$x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}+1\approx -0.341640786$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun x-2 a mhéadú faoi 180.

$$\left(180x-360\right)x=144$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 180x-360 a mhéadú faoi x.

$$180x^{2}-360x=144$$

Bain 144 ón dá thaobh.

$$180x^{2}-360x-144=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 180 in ionad a, -360 in ionad b, agus -144 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{\left(-360\right)^{2}-4\times 180\left(-144\right)}}{2\times 180}$$

Cearnóg -360.

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{129600-4\times 180\left(-144\right)}}{2\times 180}$$

Méadaigh -4 faoi 180.

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{129600-720\left(-144\right)}}{2\times 180}$$

Méadaigh -720 faoi -144.

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{129600+103680}}{2\times 180}$$

Suimigh 129600 le 103680?

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{233280}}{2\times 180}$$

Tóg fréamh chearnach 233280.

$$x=\frac{-\left(-360\right)±216\sqrt{5}}{2\times 180}$$

Tá 360 urchomhairleach le -360.

$$x=\frac{360±216\sqrt{5}}{2\times 180}$$

Méadaigh 2 faoi 180.

$$x=\frac{360±216\sqrt{5}}{360}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{360±216\sqrt{5}}{360} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 360 le 216\sqrt{5}?

$$x=\frac{216\sqrt{5}+360}{360}$$

Roinn 360+216\sqrt{5} faoi 360.

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5}+1$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{360±216\sqrt{5}}{360} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 216\sqrt{5} ó 360.

$$x=\frac{360-216\sqrt{5}}{360}$$

Roinn 360-216\sqrt{5} faoi 360.

$$x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}+1$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5}+1 x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}+1$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun x-2 a mhéadú faoi 180.

$$\left(180x-360\right)x=144$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 180x-360 a mhéadú faoi x.

$$180x^{2}-360x=144$$

Roinn an dá thaobh faoi 180.

$$\frac{180x^{2}-360x}{180}=\frac{144}{180}$$

Má roinntear é faoi 180 cuirtear an iolrúchán faoi 180 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{360}{180}\right)x=\frac{144}{180}$$

Roinn -360 faoi 180.

$$x^{2}-2x=\frac{144}{180}$$

Laghdaigh an codán \frac{144}{180} chuig na téarmaí is ísle trí 36 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}-2x=\frac{4}{5}$$

Roinn -2, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -1 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -1 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-2x+1=\frac{4}{5}+1$$

Suimigh \frac{4}{5} le 1?

$$x^{2}-2x+1=\frac{9}{5}$$

Fachtóirigh x^{2}-2x+1. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{9}{5}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{5}}$$

Simpligh.

$$x-1=\frac{3\sqrt{5}}{5} x-1=-\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

Cuir 1 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5}+1 x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}+1$$