Réitigh (x-1)(x-2)+(x-2)=25

$$(x-1)(x-2)+(x-2)=25$$

Réitigh do x.

$$x=\sqrt{26}+1\approx 6.099019514$$

$$x=1-\sqrt{26}\approx -4.099019514$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun x-1 a mhéadú faoi x-2 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$x^{2}-3x+2+x-2=25$$

Comhcheangail -3x agus x chun -2x a fháil.

$$x^{2}-2x+2-2=25$$

Dealaigh 2 ó 2 chun 0 a fháil.

$$x^{2}-2x=25$$

Bain 25 ón dá thaobh.

$$x^{2}-2x-25=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -2 in ionad b, agus -25 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Cearnóg -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-25\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -25.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+100}}{2}$$

Suimigh 4 le 100?

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{104}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 104.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

Tá 2 urchomhairleach le -2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{26}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{2±2\sqrt{26}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 2 le 2\sqrt{26}?

$$x=\frac{2\sqrt{26}+2}{2}$$

Roinn 2+2\sqrt{26} faoi 2.

$$x=\sqrt{26}+1$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{2±2\sqrt{26}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{26} ó 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{26}}{2}$$

Roinn 2-2\sqrt{26} faoi 2.

$$x=1-\sqrt{26}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\sqrt{26}+1 x=1-\sqrt{26}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun x-1 a mhéadú faoi x-2 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$x^{2}-3x+2+x-2=25$$

Comhcheangail -3x agus x chun -2x a fháil.

$$x^{2}-2x+2-2=25$$

Dealaigh 2 ó 2 chun 0 a fháil.

$$x^{2}-2x=25$$

Roinn -2, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -1 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -1 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-2x+1=25+1$$

Suimigh 25 le 1?

$$x^{2}-2x+1=26$$

Fachtóirigh x^{2}-2x+1. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=26$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

Simpligh.

$$x-1=\sqrt{26} x-1=-\sqrt{26}$$

Cuir 1 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\sqrt{26}+1 x=1-\sqrt{26}$$