Réitigh (x(125x+15)-50*40)*30+x(125x+15)*100=6420000

$$(x(125x+15)-50 \times 40) \times 30+x(125x+15) \times 100=6420000$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}\approx 19.909297203$$

$$x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}\approx -20.029297203$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi 125x+15.

$$\left(125x^{2}+15x-50\times 40\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

Méadaigh 50 agus 40 chun 2000 a fháil.

$$\left(125x^{2}+15x-2000\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 125x^{2}+15x-2000 a mhéadú faoi 30.

$$3750x^{2}+450x-60000+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi 125x+15.

$$3750x^{2}+450x-60000+\left(125x^{2}+15x\right)\times 100=6420000$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 125x^{2}+15x a mhéadú faoi 100.

$$3750x^{2}+450x-60000+12500x^{2}+1500x=6420000$$

Comhcheangail 3750x^{2} agus 12500x^{2} chun 16250x^{2} a fháil.

$$16250x^{2}+450x-60000+1500x=6420000$$

Comhcheangail 450x agus 1500x chun 1950x a fháil.

$$16250x^{2}+1950x-60000=6420000$$

Bain 6420000 ón dá thaobh.

$$16250x^{2}+1950x-60000-6420000=0$$

Dealaigh 6420000 ó -60000 chun -6480000 a fháil.

$$16250x^{2}+1950x-6480000=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 16250 in ionad a, 1950 in ionad b, agus -6480000 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{1950^{2}-4\times 16250\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

Cearnóg 1950.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500-4\times 16250\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

Méadaigh -4 faoi 16250.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500-65000\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

Méadaigh -65000 faoi -6480000.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500+421200000000}}{2\times 16250}$$

Suimigh 3802500 le 421200000000?

$$x=\frac{-1950±\sqrt{421203802500}}{2\times 16250}$$

Tóg fréamh chearnach 421203802500.

$$x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{2\times 16250}$$

Méadaigh 2 faoi 16250.

$$x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -1950 le 150\sqrt{18720169}?

$$x=\frac{150\sqrt{18720169}-1950}{32500}$$

Roinn -1950+150\sqrt{18720169} faoi 32500.

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 150\sqrt{18720169} ó -1950.

$$x=\frac{-150\sqrt{18720169}-1950}{32500}$$

Roinn -1950-150\sqrt{18720169} faoi 32500.

$$x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50} x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi 125x+15.

$$\left(125x^{2}+15x-50\times 40\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

Méadaigh 50 agus 40 chun 2000 a fháil.

$$\left(125x^{2}+15x-2000\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 125x^{2}+15x-2000 a mhéadú faoi 30.

$$3750x^{2}+450x-60000+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi 125x+15.

$$3750x^{2}+450x-60000+\left(125x^{2}+15x\right)\times 100=6420000$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 125x^{2}+15x a mhéadú faoi 100.

$$3750x^{2}+450x-60000+12500x^{2}+1500x=6420000$$

Comhcheangail 3750x^{2} agus 12500x^{2} chun 16250x^{2} a fháil.

$$16250x^{2}+450x-60000+1500x=6420000$$

Comhcheangail 450x agus 1500x chun 1950x a fháil.

$$16250x^{2}+1950x-60000=6420000$$

Cuir 60000 leis an dá thaobh.

$$16250x^{2}+1950x=6420000+60000$$

Suimigh 6420000 agus 60000 chun 6480000 a fháil.

$$16250x^{2}+1950x=6480000$$

Roinn an dá thaobh faoi 16250.

$$\frac{16250x^{2}+1950x}{16250}=\frac{6480000}{16250}$$

Má roinntear é faoi 16250 cuirtear an iolrúchán faoi 16250 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{1950}{16250}x=\frac{6480000}{16250}$$

Laghdaigh an codán \frac{1950}{16250} chuig na téarmaí is ísle trí 650 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x=\frac{6480000}{16250}$$

Laghdaigh an codán \frac{6480000}{16250} chuig na téarmaí is ísle trí 1250 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x=\frac{5184}{13}$$

Roinn \frac{3}{25}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{3}{50} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{3}{50} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\left(\frac{3}{50}\right)^{2}=\frac{5184}{13}+\left(\frac{3}{50}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{3}{50} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}=\frac{5184}{13}+\frac{9}{2500}$$

Suimigh \frac{5184}{13} le \frac{9}{2500} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}=\frac{12960117}{32500}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{50}\right)^{2}=\frac{12960117}{32500}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{50}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12960117}{32500}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{3}{50}=\frac{3\sqrt{18720169}}{650} x+\frac{3}{50}=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}$$

Bain \frac{3}{50} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50} x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$