Réitigh (x+2)(x+3)=(x-2)

$$(x+2)(x+3)=(x-2)$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=-2+2i$$

$$x=-2-2i$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun x+2 a mhéadú faoi x+3 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$x^{2}+5x+6=x-2$$

Bain x ón dá thaobh.

$$x^{2}+5x+6-x=-2$$

Comhcheangail 5x agus -x chun 4x a fháil.

$$x^{2}+4x+6=-2$$

Cuir 2 leis an dá thaobh.

$$x^{2}+4x+6+2=0$$

Suimigh 6 agus 2 chun 8 a fháil.

$$x^{2}+4x+8=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 4 in ionad b, agus 8 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 8}}{2}$$

Cearnóg 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 8}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 8.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-32}}{2}$$

Suimigh 16 le -32?

$$x=\frac{-4±\sqrt{-16}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach -16.

$$x=\frac{-4±4i}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±4i}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -4 le 4i?

$$x=\frac{-4+4i}{2}$$

Roinn -4+4i faoi 2.

$$x=-2+2i$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±4i}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4i ó -4.

$$x=\frac{-4-4i}{2}$$

Roinn -4-4i faoi 2.

$$x=-2-2i$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=-2+2i x=-2-2i$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun x+2 a mhéadú faoi x+3 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$x^{2}+5x+6=x-2$$

Bain x ón dá thaobh.

$$x^{2}+5x+6-x=-2$$

Comhcheangail 5x agus -x chun 4x a fháil.

$$x^{2}+4x+6=-2$$

Bain 6 ón dá thaobh.

$$x^{2}+4x=-2-6$$

Dealaigh 6 ó -2 chun -8 a fháil.

$$x^{2}+4x=-8$$

Roinn 4, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 2 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 2 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+4x+2^{2}=-8+2^{2}$$

Cearnóg 2.

$$x^{2}+4x+4=-8+4$$

Suimigh -8 le 4?

$$x^{2}+4x+4=-4$$

Fachtóirigh x^{2}+4x+4. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=-4$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{-4}$$

Simpligh.

$$x+2=2i x+2=-2i$$

Bain 2 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=-2+2i x=-2-2i$$