Réitigh (x+2)(x+1)=58

$$(x+2)(x+1)=58$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{\sqrt{233} - 3}{2} \approx 6.132168761$$

$$x=\frac{-\sqrt{233}-3}{2}\approx -9.132168761$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun x+2 a mhéadú faoi x+1 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$x^{2}+3x+2=58$$

Bain 58 ón dá thaobh.

$$x^{2}+3x+2-58=0$$

Dealaigh 58 ó 2 chun -56 a fháil.

$$x^{2}+3x-56=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 3 in ionad b, agus -56 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-56\right)}}{2}$$

Cearnóg 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-56\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -56.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+224}}{2}$$

Suimigh 9 le 224?

$$x=\frac{-3±\sqrt{233}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-3±\sqrt{233}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -3 le \sqrt{233}?

$$x=\frac{\sqrt{233}-3}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-3±\sqrt{233}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{233} ó -3.

$$x=\frac{-\sqrt{233}-3}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{233}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{233}-3}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun x+2 a mhéadú faoi x+1 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$x^{2}+3x+2=58$$

Bain 2 ón dá thaobh.

$$x^{2}+3x=58-2$$

Dealaigh 2 ó 58 chun 56 a fháil.

$$x^{2}+3x=56$$

Roinn 3, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{3}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{3}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=56+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{3}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=56+\frac{9}{4}$$

Suimigh 56 le \frac{9}{4}?

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{233}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{233}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{233}{4}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{233}}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{233}}{2}$$

Bain \frac{3}{2} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{233}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{233}-3}{2}$$