Réitigh (x+sqrt{3})(x-sqrt{3})=6(x-2)

$$(x+ \sqrt{ 3 } )(x- \sqrt{ 3 } )=6(x-2)$$

Réitigh do x.

$$x=3$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Mar shampla \left(x+\sqrt{3}\right)\left(x-\sqrt{3}\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}=6\left(x-2\right)$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$x^{2}-3=6\left(x-2\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 6 a mhéadú faoi x-2.

$$x^{2}-3=6x-12$$

Bain 6x ón dá thaobh.

$$x^{2}-3-6x=-12$$

Cuir 12 leis an dá thaobh.

$$x^{2}-3-6x+12=0$$

Suimigh -3 agus 12 chun 9 a fháil.

$$x^{2}+9-6x=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x^{2}-6x+9=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -6 in ionad b, agus 9 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

Cearnóg -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 9.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

Suimigh 36 le -36?

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 0.

$$x=-\frac{-6}{2}$$

Tá 6 urchomhairleach le -6.

$$x=\frac{6}{2}$$

Roinn 6 faoi 2.

$$x=3$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Mar shampla \left(x+\sqrt{3}\right)\left(x-\sqrt{3}\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}=6\left(x-2\right)$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$x^{2}-3=6\left(x-2\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 6 a mhéadú faoi x-2.

$$x^{2}-3=6x-12$$

Bain 6x ón dá thaobh.

$$x^{2}-3-6x=-12$$

Cuir 3 leis an dá thaobh.

$$x^{2}-6x=-12+3$$

Suimigh -12 agus 3 chun -9 a fháil.

$$x^{2}-6x=-9$$

Roinn -6, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -3 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -3 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-9+\left(-3\right)^{2}$$

Cearnóg -3.

$$x^{2}-6x+9=-9+9$$

Suimigh -9 le 9?

$$x^{2}-6x+9=0$$

Fachtóirigh x^{2}-6x+9. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=0$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Simpligh.

$$x-3=0 x-3=0$$

Cuir 3 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=3 x=3$$

Tá an chothromóid réitithe anois. Is ionann na réitigh.

$$x=3$$