Réitigh (8x+1)(x-7)geq(2x-3)(4x+5)

$$(8x+1)(x-7) \geq (2x-3)(4x+5)$$

Réitigh do x.

$$x\leq \frac{8}{53}$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an t-airí dáileach chun 8x+1 a mhéadú faoi x-7 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$8x^{2}-55x-7\geq \left(2x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2x-3 a mhéadú faoi 4x+5 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$8x^{2}-55x-7\geq 8x^{2}-2x-15$$

Bain 8x^{2} ón dá thaobh.

$$8x^{2}-55x-7-8x^{2}\geq -2x-15$$

Comhcheangail 8x^{2} agus -8x^{2} chun 0 a fháil.

$$-55x-7\geq -2x-15$$

Cuir 2x leis an dá thaobh.

$$-55x-7+2x\geq -15$$

Comhcheangail -55x agus 2x chun -53x a fháil.

$$-53x-7\geq -15$$

Cuir 7 leis an dá thaobh.

$$-53x\geq -15+7$$

Suimigh -15 agus 7 chun -8 a fháil.

$$-53x\geq -8$$

Roinn an dá thaobh faoi -53. De bhrí go bhfuil -53 diúltach, athraítear an treo éagothroime.

$$x\leq \frac{-8}{-53}$$

Is féidir an codán \frac{-8}{-53} a shimpliú mar \frac{8}{53} ach an comhartha diúltach a bhaint den uimhreoir agus den ainmneoir.

$$x\leq \frac{8}{53}$$