Réitigh (7-2x)(x-2)=1.12

$$(7-2x)(x-2)=1.12$$

Réitigh do x.

$$x=2.8$$

$$x=2.7$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 7-2x a mhéadú faoi x-2 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$11x-14-2x^{2}=1.12$$

Bain 1.12 ón dá thaobh.

$$11x-14-2x^{2}-1.12=0$$

Dealaigh 1.12 ó -14 chun -15.12 a fháil.

$$11x-15.12-2x^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-2x^{2}+11x-15.12=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -2 in ionad a, 11 in ionad b, agus -15.12 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\left(-2\right)\left(-15.12\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Cearnóg 11.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\left(-2\right)\left(-15.12\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -2.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+8\left(-15.12\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh 8 faoi -15.12.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-120.96}}{2\left(-2\right)}$$

Suimigh 121 le -120.96?

$$x=\frac{-11±\sqrt{0.04}}{2\left(-2\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 0.04.

$$x=\frac{-11±\frac{1}{5}}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -2.

$$x=\frac{-11±\frac{1}{5}}{-4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-11±\frac{1}{5}}{-4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -11 le \frac{1}{5}?

$$x=-\frac{\frac{54}{5}}{-4}$$

Roinn -\frac{54}{5} faoi -4.

$$x=\frac{27}{10}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-11±\frac{1}{5}}{-4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \frac{1}{5} ó -11.

$$x=-\frac{\frac{56}{5}}{-4}$$

Roinn -\frac{56}{5} faoi -4.

$$x=\frac{14}{5}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{27}{10} x=\frac{14}{5}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 7-2x a mhéadú faoi x-2 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$11x-14-2x^{2}=1.12$$

Cuir 14 leis an dá thaobh.

$$11x-2x^{2}=1.12+14$$

Suimigh 1.12 agus 14 chun 15.12 a fháil.

$$11x-2x^{2}=15.12$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-2x^{2}+11x=15.12$$

Roinn an dá thaobh faoi -2.

$$\frac{-2x^{2}+11x}{-2}=\frac{15.12}{-2}$$

Má roinntear é faoi -2 cuirtear an iolrúchán faoi -2 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{11}{-2}x=\frac{15.12}{-2}$$

Roinn 11 faoi -2.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x=\frac{15.12}{-2}$$

Roinn 15.12 faoi -2.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x=-7.56$$

Roinn -\frac{11}{2}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{11}{4} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{11}{4} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}=-7.56+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{11}{4} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=-7.56+\frac{121}{16}$$

Suimigh -7.56 le \frac{121}{16} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{1}{400}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{1}{400}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{400}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{11}{4}=\frac{1}{20} x-\frac{11}{4}=-\frac{1}{20}$$

Cuir \frac{11}{4} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{14}{5} x=\frac{27}{10}$$