Réitigh (6x-1)(2x+7)=(4-5x)(1-6x)

$$(6x-1)(2x+7)=(4-5x)(1-6x)$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

$$x = \frac{11}{3} = 3\frac{2}{3} \approx 3.666666667$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 6x-1 a mhéadú faoi 2x+7 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$12x^{2}+40x-7=\left(4-5x\right)\left(1-6x\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 4-5x a mhéadú faoi 1-6x agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$12x^{2}+40x-7=4-29x+30x^{2}$$

Bain 4 ón dá thaobh.

$$12x^{2}+40x-7-4=-29x+30x^{2}$$

Dealaigh 4 ó -7 chun -11 a fháil.

$$12x^{2}+40x-11=-29x+30x^{2}$$

Cuir 29x leis an dá thaobh.

$$12x^{2}+40x-11+29x=30x^{2}$$

Comhcheangail 40x agus 29x chun 69x a fháil.

$$12x^{2}+69x-11=30x^{2}$$

Bain 30x^{2} ón dá thaobh.

$$12x^{2}+69x-11-30x^{2}=0$$

Comhcheangail 12x^{2} agus -30x^{2} chun -18x^{2} a fháil.

$$-18x^{2}+69x-11=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -18 in ionad a, 69 in ionad b, agus -11 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-69±\sqrt{69^{2}-4\left(-18\right)\left(-11\right)}}{2\left(-18\right)}$$

Cearnóg 69.

$$x=\frac{-69±\sqrt{4761-4\left(-18\right)\left(-11\right)}}{2\left(-18\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -18.

$$x=\frac{-69±\sqrt{4761+72\left(-11\right)}}{2\left(-18\right)}$$

Méadaigh 72 faoi -11.

$$x=\frac{-69±\sqrt{4761-792}}{2\left(-18\right)}$$

Suimigh 4761 le -792?

$$x=\frac{-69±\sqrt{3969}}{2\left(-18\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 3969.

$$x=\frac{-69±63}{2\left(-18\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -18.

$$x=\frac{-69±63}{-36}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-69±63}{-36} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -69 le 63?

$$x=-\frac{6}{-36}$$

Laghdaigh an codán \frac{-6}{-36} chuig na téarmaí is ísle trí 6 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{1}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-69±63}{-36} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 63 ó -69.

$$x=-\frac{132}{-36}$$

Laghdaigh an codán \frac{-132}{-36} chuig na téarmaí is ísle trí 12 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{11}{3}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{1}{6} x=\frac{11}{3}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 6x-1 a mhéadú faoi 2x+7 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$12x^{2}+40x-7=\left(4-5x\right)\left(1-6x\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 4-5x a mhéadú faoi 1-6x agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$12x^{2}+40x-7=4-29x+30x^{2}$$

Cuir 29x leis an dá thaobh.

$$12x^{2}+40x-7+29x=4+30x^{2}$$

Comhcheangail 40x agus 29x chun 69x a fháil.

$$12x^{2}+69x-7=4+30x^{2}$$

Bain 30x^{2} ón dá thaobh.

$$12x^{2}+69x-7-30x^{2}=4$$

Comhcheangail 12x^{2} agus -30x^{2} chun -18x^{2} a fháil.

$$-18x^{2}+69x-7=4$$

Cuir 7 leis an dá thaobh.

$$-18x^{2}+69x=4+7$$

Suimigh 4 agus 7 chun 11 a fháil.

$$-18x^{2}+69x=11$$

Roinn an dá thaobh faoi -18.

$$\frac{-18x^{2}+69x}{-18}=\frac{11}{-18}$$

Má roinntear é faoi -18 cuirtear an iolrúchán faoi -18 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{69}{-18}x=\frac{11}{-18}$$

Laghdaigh an codán \frac{69}{-18} chuig na téarmaí is ísle trí 3 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}-\frac{23}{6}x=\frac{11}{-18}$$

Roinn 11 faoi -18.

$$x^{2}-\frac{23}{6}x=-\frac{11}{18}$$

Roinn -\frac{23}{6}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{23}{12} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{23}{12} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{23}{6}x+\left(-\frac{23}{12}\right)^{2}=-\frac{11}{18}+\left(-\frac{23}{12}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{23}{12} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{23}{6}x+\frac{529}{144}=-\frac{11}{18}+\frac{529}{144}$$

Suimigh -\frac{11}{18} le \frac{529}{144} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}-\frac{23}{6}x+\frac{529}{144}=\frac{49}{16}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{23}{6}x+\frac{529}{144}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{23}{12}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{23}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{23}{12}=\frac{7}{4} x-\frac{23}{12}=-\frac{7}{4}$$

Cuir \frac{23}{12} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{11}{3} x=\frac{1}{6}$$