Réitigh (60x^2+32x+180)*0.4=103.2

$$(60 { x }^{ 2 } +32x+180) \times 0.4=103.2$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\sqrt{1234}}{30}-\frac{4}{15}\approx 0.904277871$$

$$x=-\frac{\sqrt{1234}}{30}-\frac{4}{15}\approx -1.437611205$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Roinn an dá thaobh faoi 0.4.

$$60x^{2}+32x+180=\frac{103.2}{0.4}$$

Fairsingigh \frac{103.2}{0.4} tríd an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir araon a iolrú faoi 10.

$$60x^{2}+32x+180=\frac{1032}{4}$$

Roinn 1032 faoi 4 chun 258 a fháil.

$$60x^{2}+32x+180=258$$

Bain 258 ón dá thaobh.

$$60x^{2}+32x+180-258=0$$

Dealaigh 258 ó 180 chun -78 a fháil.

$$60x^{2}+32x-78=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 60 in ionad a, 32 in ionad b, agus -78 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 60\left(-78\right)}}{2\times 60}$$

Cearnóg 32.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 60\left(-78\right)}}{2\times 60}$$

Méadaigh -4 faoi 60.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-240\left(-78\right)}}{2\times 60}$$

Méadaigh -240 faoi -78.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+18720}}{2\times 60}$$

Suimigh 1024 le 18720?

$$x=\frac{-32±\sqrt{19744}}{2\times 60}$$

Tóg fréamh chearnach 19744.

$$x=\frac{-32±4\sqrt{1234}}{2\times 60}$$

Méadaigh 2 faoi 60.

$$x=\frac{-32±4\sqrt{1234}}{120}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-32±4\sqrt{1234}}{120} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -32 le 4\sqrt{1234}?

$$x=\frac{4\sqrt{1234}-32}{120}$$

Roinn -32+4\sqrt{1234} faoi 120.

$$x=\frac{\sqrt{1234}}{30}-\frac{4}{15}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-32±4\sqrt{1234}}{120} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4\sqrt{1234} ó -32.

$$x=\frac{-4\sqrt{1234}-32}{120}$$

Roinn -32-4\sqrt{1234} faoi 120.

$$x=-\frac{\sqrt{1234}}{30}-\frac{4}{15}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{1234}}{30}-\frac{4}{15} x=-\frac{\sqrt{1234}}{30}-\frac{4}{15}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Roinn an dá thaobh faoi 0.4.

$$60x^{2}+32x+180=\frac{103.2}{0.4}$$

Fairsingigh \frac{103.2}{0.4} tríd an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir araon a iolrú faoi 10.

$$60x^{2}+32x+180=\frac{1032}{4}$$

Roinn 1032 faoi 4 chun 258 a fháil.

$$60x^{2}+32x+180=258$$

Bain 180 ón dá thaobh.

$$60x^{2}+32x=258-180$$

Dealaigh 180 ó 258 chun 78 a fháil.

$$60x^{2}+32x=78$$

Roinn an dá thaobh faoi 60.

$$\frac{60x^{2}+32x}{60}=\frac{78}{60}$$

Má roinntear é faoi 60 cuirtear an iolrúchán faoi 60 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{32}{60}x=\frac{78}{60}$$

Laghdaigh an codán \frac{32}{60} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}+\frac{8}{15}x=\frac{78}{60}$$

Laghdaigh an codán \frac{78}{60} chuig na téarmaí is ísle trí 6 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}+\frac{8}{15}x=\frac{13}{10}$$

Roinn \frac{8}{15}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{4}{15} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{4}{15} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{8}{15}x+\left(\frac{4}{15}\right)^{2}=\frac{13}{10}+\left(\frac{4}{15}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{4}{15} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{8}{15}x+\frac{16}{225}=\frac{13}{10}+\frac{16}{225}$$

Suimigh \frac{13}{10} le \frac{16}{225} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}+\frac{8}{15}x+\frac{16}{225}=\frac{617}{450}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{8}{15}x+\frac{16}{225}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{4}{15}\right)^{2}=\frac{617}{450}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{4}{15}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{617}{450}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{4}{15}=\frac{\sqrt{1234}}{30} x+\frac{4}{15}=-\frac{\sqrt{1234}}{30}$$

Bain \frac{4}{15} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{1234}}{30}-\frac{4}{15} x=-\frac{\sqrt{1234}}{30}-\frac{4}{15}$$