Réitigh (50-(x-100/5))x-1100>0

$$(50-( \frac{ x-100 }{ 5 } ))x-1100 > 0$$

Réitigh do x.

$$x\in \left(175-5\sqrt{1005},5\sqrt{1005}+175\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi 5. De bhrí go bhfuil 5 dearfach, fanann an treoir éagothroime mar an gcéanna.

$$5\left(50-\frac{x-100}{5}\right)x-5500>0$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 5 a mhéadú faoi 50-\frac{x-100}{5}.

$$\left(250+5\left(-\frac{x-100}{5}\right)\right)x-5500>0$$

Scríobh 5\left(-\frac{x-100}{5}\right) mar chodán aonair.

$$\left(250+\frac{-5\left(x-100\right)}{5}\right)x-5500>0$$

Cealaigh 5 agus 5.

$$\left(250-\left(x-100\right)\right)x-5500>0$$

Chun an mhalairt ar x-100 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$\left(250-x-\left(-100\right)\right)x-5500>0$$

Tá 100 urchomhairleach le -100.

$$\left(250-x+100\right)x-5500>0$$

Suimigh 250 agus 100 chun 350 a fháil.

$$\left(350-x\right)x-5500>0$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 350-x a mhéadú faoi x.

$$350x-x^{2}-5500>0$$

Iolraigh an éagothromóid faoi -1 chun go mbeidh comhéifeacht na cumhachta is airde in 350x-x^{2}-5500 deimhneach. De bhrí go bhfuil -1 diúltach, athraítear an treo éagothroime.

$$-350x+x^{2}+5500<0$$

Chun an éagothromóid a réiteach, fachtóirigh an taobh clé. Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-350x+x^{2}+5500=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, -350 in ionad b agus 5500 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$x=\frac{-\left(-350\right)±\sqrt{\left(-350\right)^{2}-4\times 1\times 5500}}{2}$$

Déan áirimh.

$$x=\frac{350±10\sqrt{1005}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{350±10\sqrt{1005}}{2} nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$x=5\sqrt{1005}+175 x=175-5\sqrt{1005}$$

Athscríobh an éagothromóid trí na réitigh a fuarthas a úsáid.

$$\left(x-\left(5\sqrt{1005}+175\right)\right)\left(x-\left(175-5\sqrt{1005}\right)\right)<0$$

Chun go mbeidh an toradh diúltach, caithfidh a mhalairt de chomharthaí a bheith ag x-\left(5\sqrt{1005}+175\right) agus x-\left(175-5\sqrt{1005}\right). Smaoinigh ar an gcás ina bhfuil x-\left(5\sqrt{1005}+175\right) deimhneach agus ina bhfuil x-\left(175-5\sqrt{1005}\right) diúltach.

$$x-\left(5\sqrt{1005}+175\right)>0 x-\left(175-5\sqrt{1005}\right)<0$$

Bíonn sé seo bréagach i gcás x.

$$x\in \emptyset$$

Smaoinigh ar an gcás ina bhfuil x-\left(175-5\sqrt{1005}\right) deimhneach agus ina bhfuil x-\left(5\sqrt{1005}+175\right) diúltach.

$$x-\left(175-5\sqrt{1005}\right)>0 x-\left(5\sqrt{1005}+175\right)<0$$

Is é an réiteach a shásaíonn an dá éagothromóid ná x\in \left(175-5\sqrt{1005},5\sqrt{1005}+175\right).

$$x\in \left(175-5\sqrt{1005},5\sqrt{1005}+175\right)$$

Is é an réiteach deireanach ná suim na réiteach a fuarthas.

$$x\in \left(175-5\sqrt{1005},5\sqrt{1005}+175\right)$$