Réitigh (40-x)(20+2x)=1250

$$(40-x)(20+2x)=1250$$

Réitigh do x.

$$x=15$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 40-x a mhéadú faoi 20+2x agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$800+60x-2x^{2}=1250$$

Bain 1250 ón dá thaobh.

$$800+60x-2x^{2}-1250=0$$

Dealaigh 1250 ó 800 chun -450 a fháil.

$$-450+60x-2x^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-2x^{2}+60x-450=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -2 in ionad a, 60 in ionad b, agus -450 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}-4\left(-2\right)\left(-450\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Cearnóg 60.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-4\left(-2\right)\left(-450\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -2.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600+8\left(-450\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh 8 faoi -450.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-3600}}{2\left(-2\right)}$$

Suimigh 3600 le -3600?

$$x=\frac{-60±\sqrt{0}}{2\left(-2\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 0.

$$x=-\frac{60}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -2.

$$x=-\frac{60}{-4}$$

Roinn -60 faoi -4.

$$x=15$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 40-x a mhéadú faoi 20+2x agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$800+60x-2x^{2}=1250$$

Bain 800 ón dá thaobh.

$$60x-2x^{2}=1250-800$$

Dealaigh 800 ó 1250 chun 450 a fháil.

$$60x-2x^{2}=450$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-2x^{2}+60x=450$$

Roinn an dá thaobh faoi -2.

$$\frac{-2x^{2}+60x}{-2}=\frac{450}{-2}$$

Má roinntear é faoi -2 cuirtear an iolrúchán faoi -2 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{60}{-2}x=\frac{450}{-2}$$

Roinn 60 faoi -2.

$$x^{2}-30x=\frac{450}{-2}$$

Roinn 450 faoi -2.

$$x^{2}-30x=-225$$

Roinn -30, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -15 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -15 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-30x+\left(-15\right)^{2}=-225+\left(-15\right)^{2}$$

Cearnóg -15.

$$x^{2}-30x+225=-225+225$$

Suimigh -225 le 225?

$$x^{2}-30x+225=0$$

Fachtóirigh x^{2}-30x+225. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-15\right)^{2}=0$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-15\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Simpligh.

$$x-15=0 x-15=0$$

Cuir 15 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=15 x=15$$

Tá an chothromóid réitithe anois. Is ionann na réitigh.

$$x=15$$