Réitigh (3x-2)left(x+1right)=9

$$(3x-2) \left( x+1 \right) = 9$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{\sqrt{133} - 1}{6} \approx 1.755427099$$

$$x=\frac{-\sqrt{133}-1}{6}\approx -2.088760432$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x-2 a mhéadú faoi x+1 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$3x^{2}+x-2=9$$

Bain 9 ón dá thaobh.

$$3x^{2}+x-2-9=0$$

Dealaigh 9 ó -2 chun -11 a fháil.

$$3x^{2}+x-11=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 3 in ionad a, 1 in ionad b, agus -11 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Cearnóg 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -4 faoi 3.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-12\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -12 faoi -11.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+132}}{2\times 3}$$

Suimigh 1 le 132?

$$x=\frac{-1±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$x=\frac{-1±\sqrt{133}}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-1±\sqrt{133}}{6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -1 le \sqrt{133}?

$$x=\frac{\sqrt{133}-1}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-1±\sqrt{133}}{6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{133} ó -1.

$$x=\frac{-\sqrt{133}-1}{6}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{133}-1}{6} x=\frac{-\sqrt{133}-1}{6}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x-2 a mhéadú faoi x+1 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$3x^{2}+x-2=9$$

Cuir 2 leis an dá thaobh.

$$3x^{2}+x=9+2$$

Suimigh 9 agus 2 chun 11 a fháil.

$$3x^{2}+x=11$$

Roinn an dá thaobh faoi 3.

$$\frac{3x^{2}+x}{3}=\frac{11}{3}$$

Má roinntear é faoi 3 cuirtear an iolrúchán faoi 3 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{11}{3}$$

Roinn \frac{1}{3}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{1}{6} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{1}{6} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{11}{3}+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{1}{6} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{11}{3}+\frac{1}{36}$$

Suimigh \frac{11}{3} le \frac{1}{36} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{133}{36}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{133}{36}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{133}{36}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{133}}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{\sqrt{133}}{6}$$

Bain \frac{1}{6} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{133}-1}{6} x=\frac{-\sqrt{133}-1}{6}$$