Réitigh (3x+2)(2x+1)=1

$$(3x+2)(2x+1)=1$$

Réitigh do x.

$$x=-\frac{1}{6}\approx -0.166666667$$

$$x=-1$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x+2 a mhéadú faoi 2x+1 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$6x^{2}+7x+2=1$$

Bain 1 ón dá thaobh.

$$6x^{2}+7x+2-1=0$$

Dealaigh 1 ó 2 chun 1 a fháil.

$$6x^{2}+7x+1=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 6 in ionad a, 7 in ionad b, agus 1 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 6}}{2\times 6}$$

Cearnóg 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 6}}{2\times 6}$$

Méadaigh -4 faoi 6.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-24}}{2\times 6}$$

Suimigh 49 le -24?

$$x=\frac{-7±\sqrt{25}}{2\times 6}$$

Tóg fréamh chearnach 25.

$$x=\frac{-7±5}{2\times 6}$$

Méadaigh 2 faoi 6.

$$x=\frac{-7±5}{12}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-7±5}{12} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -7 le 5?

$$x=-\frac{2}{12}$$

Laghdaigh an codán \frac{-2}{12} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x=-\frac{1}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-7±5}{12} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 5 ó -7.

$$x=-\frac{12}{12}$$

Roinn -12 faoi 12.

$$x=-1$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=-\frac{1}{6} x=-1$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x+2 a mhéadú faoi 2x+1 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$6x^{2}+7x+2=1$$

Bain 2 ón dá thaobh.

$$6x^{2}+7x=1-2$$

Dealaigh 2 ó 1 chun -1 a fháil.

$$6x^{2}+7x=-1$$

Roinn an dá thaobh faoi 6.

$$\frac{6x^{2}+7x}{6}=-\frac{1}{6}$$

Má roinntear é faoi 6 cuirtear an iolrúchán faoi 6 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{7}{6}x=-\frac{1}{6}$$

Roinn \frac{7}{6}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{7}{12} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{7}{12} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{7}{6}x+\left(\frac{7}{12}\right)^{2}=-\frac{1}{6}+\left(\frac{7}{12}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{7}{12} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}=-\frac{1}{6}+\frac{49}{144}$$

Suimigh -\frac{1}{6} le \frac{49}{144} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}+\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}=\frac{25}{144}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{12}\right)^{2}=\frac{25}{144}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{144}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{7}{12}=\frac{5}{12} x+\frac{7}{12}=-\frac{5}{12}$$

Bain \frac{7}{12} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=-\frac{1}{6} x=-1$$