Réitigh (32-2x)x=120

$$(32-2x)x=120$$

Réitigh do x.

$$x=6$$

$$x=10$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 32-2x a mhéadú faoi x.

$$32x-2x^{2}=120$$

Bain 120 ón dá thaobh.

$$32x-2x^{2}-120=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-2x^{2}+32x-120=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -2 in ionad a, 32 in ionad b, agus -120 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\left(-2\right)\left(-120\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Cearnóg 32.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\left(-2\right)\left(-120\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -2.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+8\left(-120\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh 8 faoi -120.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-960}}{2\left(-2\right)}$$

Suimigh 1024 le -960?

$$x=\frac{-32±\sqrt{64}}{2\left(-2\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 64.

$$x=\frac{-32±8}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -2.

$$x=\frac{-32±8}{-4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-32±8}{-4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -32 le 8?

$$x=-\frac{24}{-4}$$

Roinn -24 faoi -4.

$$x=6$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-32±8}{-4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 8 ó -32.

$$x=-\frac{40}{-4}$$

Roinn -40 faoi -4.

$$x=10$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=6 x=10$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 32-2x a mhéadú faoi x.

$$32x-2x^{2}=120$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-2x^{2}+32x=120$$

Roinn an dá thaobh faoi -2.

$$\frac{-2x^{2}+32x}{-2}=\frac{120}{-2}$$

Má roinntear é faoi -2 cuirtear an iolrúchán faoi -2 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{32}{-2}x=\frac{120}{-2}$$

Roinn 32 faoi -2.

$$x^{2}-16x=\frac{120}{-2}$$

Roinn 120 faoi -2.

$$x^{2}-16x=-60$$

Roinn -16, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -8 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -8 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=-60+\left(-8\right)^{2}$$

Cearnóg -8.

$$x^{2}-16x+64=-60+64$$

Suimigh -60 le 64?

$$x^{2}-16x+64=4$$

Fachtóirigh x^{2}-16x+64. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-8\right)^{2}=4$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simpligh.

$$x-8=2 x-8=-2$$

Cuir 8 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=10 x=6$$