Réitigh (3x^2+6x)=0

$$(3 { x }^{ 2 } +6x)=0$$

Réitigh do x.

$$x=-2$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Fág x as an áireamh.

$$x\left(3x+6\right)=0$$

Réitigh x=0 agus 3x+6=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=-2$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$3x^{2}+6x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 3 in ionad a, 6 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 3}$$

Tóg fréamh chearnach 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$x=\frac{-6±6}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-6±6}{6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -6 le 6?

$$x=\frac{0}{6}$$

Roinn 0 faoi 6.

$$x=0$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-6±6}{6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 6 ó -6.

$$x=-\frac{12}{6}$$

Roinn -12 faoi 6.

$$x=-2$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=0 x=-2$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$3x^{2}+6x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 3.

$$\frac{3x^{2}+6x}{3}=\frac{0}{3}$$

Má roinntear é faoi 3 cuirtear an iolrúchán faoi 3 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{6}{3}x=\frac{0}{3}$$

Roinn 6 faoi 3.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{3}$$

Roinn 0 faoi 3.

$$x^{2}+2x=0$$

Roinn 2, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 1 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 1 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Cearnóg 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Fachtóirigh x^{2}+2x+1. Go ginearálta, nuair is slánchearnóg é x^{2}+bx+c, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simpligh.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Bain 1 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=0 x=-2$$