Réitigh (2x-3)(2x+1)=5

$$(2x-3)(2x+1)=5$$

Réitigh do x.

$$x=-1$$

$$x=2$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 2x-3 a mhéadú faoi 2x+1 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$4x^{2}-4x-3=5$$

Bain 5 ón dá thaobh.

$$4x^{2}-4x-3-5=0$$

Dealaigh 5 ó -3 chun -8 a fháil.

$$4x^{2}-4x-8=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 4 in ionad a, -4 in ionad b, agus -8 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Cearnóg -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Méadaigh -4 faoi 4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Méadaigh -16 faoi -8.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+128}}{2\times 4}$$

Suimigh 16 le 128?

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

Tóg fréamh chearnach 144.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±12}{2\times 4}$$

Tá 4 urchomhairleach le -4.

$$x=\frac{4±12}{2\times 4}$$

Méadaigh 2 faoi 4.

$$x=\frac{4±12}{8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{4±12}{8} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 4 le 12?

$$x=\frac{16}{8}$$

Roinn 16 faoi 8.

$$x=2$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{4±12}{8} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 12 ó 4.

$$x=-\frac{8}{8}$$

Roinn -8 faoi 8.

$$x=-1$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=2 x=-1$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 2x-3 a mhéadú faoi 2x+1 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$4x^{2}-4x-3=5$$

Cuir 3 leis an dá thaobh.

$$4x^{2}-4x=5+3$$

Suimigh 5 agus 3 chun 8 a fháil.

$$4x^{2}-4x=8$$

Roinn an dá thaobh faoi 4.

$$\frac{4x^{2}-4x}{4}=\frac{8}{4}$$

Má roinntear é faoi 4 cuirtear an iolrúchán faoi 4 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{4}\right)x=\frac{8}{4}$$

Roinn -4 faoi 4.

$$x^{2}-x=\frac{8}{4}$$

Roinn 8 faoi 4.

$$x^{2}-x=2$$

Roinn -1, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{1}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{1}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{1}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}$$

Suimigh 2 le \frac{1}{4}?

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}-x+\frac{1}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

Cuir \frac{1}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=2 x=-1$$