Réitigh (2x-2)(x+6)=36

$$(2x-2)(x+6)=36$$

Réitigh do x.

$$x=-8$$

$$x=3$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 2x-2 a mhéadú faoi x+6 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$2x^{2}+10x-12=36$$

Bain 36 ón dá thaobh.

$$2x^{2}+10x-12-36=0$$

Dealaigh 36 ó -12 chun -48 a fháil.

$$2x^{2}+10x-48=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 2 in ionad a, 10 in ionad b, agus -48 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

Cearnóg 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-8\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi -48.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+384}}{2\times 2}$$

Suimigh 100 le 384?

$$x=\frac{-10±\sqrt{484}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach 484.

$$x=\frac{-10±22}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$x=\frac{-10±22}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-10±22}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -10 le 22?

$$x=\frac{12}{4}$$

Roinn 12 faoi 4.

$$x=3$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-10±22}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 22 ó -10.

$$x=-\frac{32}{4}$$

Roinn -32 faoi 4.

$$x=-8$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=3 x=-8$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 2x-2 a mhéadú faoi x+6 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$2x^{2}+10x-12=36$$

Cuir 12 leis an dá thaobh.

$$2x^{2}+10x=36+12$$

Suimigh 36 agus 12 chun 48 a fháil.

$$2x^{2}+10x=48$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$\frac{2x^{2}+10x}{2}=\frac{48}{2}$$

Má roinntear é faoi 2 cuirtear an iolrúchán faoi 2 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{10}{2}x=\frac{48}{2}$$

Roinn 10 faoi 2.

$$x^{2}+5x=\frac{48}{2}$$

Roinn 48 faoi 2.

$$x^{2}+5x=24$$

Roinn 5, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{5}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{5}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=24+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{5}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=24+\frac{25}{4}$$

Suimigh 24 le \frac{25}{4}?

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{121}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}+5x+\frac{25}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{11}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{11}{2}$$

Bain \frac{5}{2} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=3 x=-8$$