Réitigh (2x-1)*(2x+1)=12x-10

$$(2x-1) \times (2x+1)=12x-10$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Mar shampla \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Cearnóg 1.

$$\left(2x\right)^{2}-1=12x-10$$

Fairsingigh \left(2x\right)^{2}

$$2^{2}x^{2}-1=12x-10$$

Ríomh cumhacht 2 de 2 agus faigh 4.

$$4x^{2}-1=12x-10$$

Bain 12x ón dá thaobh.

$$4x^{2}-1-12x=-10$$

Cuir 10 leis an dá thaobh.

$$4x^{2}-1-12x+10=0$$

Suimigh -1 agus 10 chun 9 a fháil.

$$4x^{2}+9-12x=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$4x^{2}-12x+9=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 4 in ionad a, -12 in ionad b, agus 9 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

Cearnóg -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

Méadaigh -4 faoi 4.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-16\times 9}}{2\times 4}$$

Méadaigh -16 faoi 9.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-144}}{2\times 4}$$

Suimigh 144 le -144?

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{0}}{2\times 4}$$

Tóg fréamh chearnach 0.

$$x=-\frac{-12}{2\times 4}$$

Tá 12 urchomhairleach le -12.

$$x=\frac{12}{2\times 4}$$

Méadaigh 2 faoi 4.

$$x=\frac{12}{8}$$

Laghdaigh an codán \frac{12}{8} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{3}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Mar shampla \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Cearnóg 1.

$$\left(2x\right)^{2}-1=12x-10$$

Fairsingigh \left(2x\right)^{2}

$$2^{2}x^{2}-1=12x-10$$

Ríomh cumhacht 2 de 2 agus faigh 4.

$$4x^{2}-1=12x-10$$

Bain 12x ón dá thaobh.

$$4x^{2}-1-12x=-10$$

Cuir 1 leis an dá thaobh.

$$4x^{2}-12x=-10+1$$

Suimigh -10 agus 1 chun -9 a fháil.

$$4x^{2}-12x=-9$$

Roinn an dá thaobh faoi 4.

$$\frac{4x^{2}-12x}{4}=-\frac{9}{4}$$

Má roinntear é faoi 4 cuirtear an iolrúchán faoi 4 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{4}\right)x=-\frac{9}{4}$$

Roinn -12 faoi 4.

$$x^{2}-3x=-\frac{9}{4}$$

Roinn -3, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{3}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{3}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=-\frac{9}{4}+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{3}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{-9+9}{4}$$

Suimigh -\frac{9}{4} le \frac{9}{4} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=0$$

Fachtóirigh x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=0$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Simpligh.

$$x-\frac{3}{2}=0 x-\frac{3}{2}=0$$

Cuir \frac{3}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{3}{2} x=\frac{3}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois. Is ionann na réitigh.

$$x=\frac{3}{2}$$