Réitigh (2x+4)3x-12=x

$$(2x+4)3x-12=x$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\sqrt{409}-11}{12}\approx 0.768645701$$

$$x=\frac{-\sqrt{409}-11}{12}\approx -2.601979035$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 2x+4 a mhéadú faoi 3.

$$\left(6x+12\right)x-12=x$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 6x+12 a mhéadú faoi x.

$$6x^{2}+12x-12=x$$

Bain x ón dá thaobh.

$$6x^{2}+12x-12-x=0$$

Comhcheangail 12x agus -x chun 11x a fháil.

$$6x^{2}+11x-12=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 6 in ionad a, 11 in ionad b, agus -12 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 6\left(-12\right)}}{2\times 6}$$

Cearnóg 11.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 6\left(-12\right)}}{2\times 6}$$

Méadaigh -4 faoi 6.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-24\left(-12\right)}}{2\times 6}$$

Méadaigh -24 faoi -12.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+288}}{2\times 6}$$

Suimigh 121 le 288?

$$x=\frac{-11±\sqrt{409}}{2\times 6}$$

Méadaigh 2 faoi 6.

$$x=\frac{-11±\sqrt{409}}{12}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-11±\sqrt{409}}{12} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -11 le \sqrt{409}?

$$x=\frac{\sqrt{409}-11}{12}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-11±\sqrt{409}}{12} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{409} ó -11.

$$x=\frac{-\sqrt{409}-11}{12}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{409}-11}{12} x=\frac{-\sqrt{409}-11}{12}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 2x+4 a mhéadú faoi 3.

$$\left(6x+12\right)x-12=x$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 6x+12 a mhéadú faoi x.

$$6x^{2}+12x-12=x$$

Bain x ón dá thaobh.

$$6x^{2}+12x-12-x=0$$

Comhcheangail 12x agus -x chun 11x a fháil.

$$6x^{2}+11x-12=0$$

Cuir 12 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$6x^{2}+11x=12$$

Roinn an dá thaobh faoi 6.

$$\frac{6x^{2}+11x}{6}=\frac{12}{6}$$

Má roinntear é faoi 6 cuirtear an iolrúchán faoi 6 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x=\frac{12}{6}$$

Roinn 12 faoi 6.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x=2$$

Roinn \frac{11}{6}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{11}{12} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{11}{12} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x+\left(\frac{11}{12}\right)^{2}=2+\left(\frac{11}{12}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{11}{12} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x+\frac{121}{144}=2+\frac{121}{144}$$

Suimigh 2 le \frac{121}{144}?

$$x^{2}+\frac{11}{6}x+\frac{121}{144}=\frac{409}{144}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{11}{6}x+\frac{121}{144}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{11}{12}\right)^{2}=\frac{409}{144}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{409}{144}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{11}{12}=\frac{\sqrt{409}}{12} x+\frac{11}{12}=-\frac{\sqrt{409}}{12}$$

Bain \frac{11}{12} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{409}-11}{12} x=\frac{-\sqrt{409}-11}{12}$$