Réitigh (25-2x+1)x=80

$$(25-2x+1)x=80$$

Réitigh do x.

$$x=5$$

$$x=8$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Suimigh 25 agus 1 chun 26 a fháil.

$$\left(26-2x\right)x=80$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 26-2x a mhéadú faoi x.

$$26x-2x^{2}=80$$

Bain 80 ón dá thaobh.

$$26x-2x^{2}-80=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-2x^{2}+26x-80=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -2 in ionad a, 26 in ionad b, agus -80 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-26±\sqrt{26^{2}-4\left(-2\right)\left(-80\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Cearnóg 26.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-4\left(-2\right)\left(-80\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -2.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676+8\left(-80\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh 8 faoi -80.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-640}}{2\left(-2\right)}$$

Suimigh 676 le -640?

$$x=\frac{-26±\sqrt{36}}{2\left(-2\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 36.

$$x=\frac{-26±6}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -2.

$$x=\frac{-26±6}{-4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-26±6}{-4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -26 le 6?

$$x=-\frac{20}{-4}$$

Roinn -20 faoi -4.

$$x=5$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-26±6}{-4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 6 ó -26.

$$x=-\frac{32}{-4}$$

Roinn -32 faoi -4.

$$x=8$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=5 x=8$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Suimigh 25 agus 1 chun 26 a fháil.

$$\left(26-2x\right)x=80$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 26-2x a mhéadú faoi x.

$$26x-2x^{2}=80$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-2x^{2}+26x=80$$

Roinn an dá thaobh faoi -2.

$$\frac{-2x^{2}+26x}{-2}=\frac{80}{-2}$$

Má roinntear é faoi -2 cuirtear an iolrúchán faoi -2 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{26}{-2}x=\frac{80}{-2}$$

Roinn 26 faoi -2.

$$x^{2}-13x=\frac{80}{-2}$$

Roinn 80 faoi -2.

$$x^{2}-13x=-40$$

Roinn -13, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{13}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{13}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-13x+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}=-40+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{13}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-13x+\frac{169}{4}=-40+\frac{169}{4}$$

Suimigh -40 le \frac{169}{4}?

$$x^{2}-13x+\frac{169}{4}=\frac{9}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}-13x+\frac{169}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{13}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{13}{2}=-\frac{3}{2}$$

Cuir \frac{13}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=8 x=5$$