Réitigh (20-2x)x=42

$$(20-2x)x=42$$

Réitigh do x.

$$x=3$$

$$x=7$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 20-2x a mhéadú faoi x.

$$20x-2x^{2}=42$$

Bain 42 ón dá thaobh.

$$20x-2x^{2}-42=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-2x^{2}+20x-42=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -2 in ionad a, 20 in ionad b, agus -42 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-2\right)\left(-42\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Cearnóg 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-2\right)\left(-42\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+8\left(-42\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh 8 faoi -42.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-336}}{2\left(-2\right)}$$

Suimigh 400 le -336?

$$x=\frac{-20±\sqrt{64}}{2\left(-2\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 64.

$$x=\frac{-20±8}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -2.

$$x=\frac{-20±8}{-4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-20±8}{-4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -20 le 8?

$$x=-\frac{12}{-4}$$

Roinn -12 faoi -4.

$$x=3$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-20±8}{-4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 8 ó -20.

$$x=-\frac{28}{-4}$$

Roinn -28 faoi -4.

$$x=7$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=3 x=7$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 20-2x a mhéadú faoi x.

$$20x-2x^{2}=42$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-2x^{2}+20x=42$$

Roinn an dá thaobh faoi -2.

$$\frac{-2x^{2}+20x}{-2}=\frac{42}{-2}$$

Má roinntear é faoi -2 cuirtear an iolrúchán faoi -2 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{20}{-2}x=\frac{42}{-2}$$

Roinn 20 faoi -2.

$$x^{2}-10x=\frac{42}{-2}$$

Roinn 42 faoi -2.

$$x^{2}-10x=-21$$

Roinn -10, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -5 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -5 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-21+\left(-5\right)^{2}$$

Cearnóg -5.

$$x^{2}-10x+25=-21+25$$

Suimigh -21 le 25?

$$x^{2}-10x+25=4$$

Fachtóirigh x^{2}-10x+25. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=4$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simpligh.

$$x-5=2 x-5=-2$$

Cuir 5 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=7 x=3$$