Réitigh (2x^4+3x^3-11x^2+2x+4)=0

$$(2 { x }^{ 4 } +3 { x }^{ 3 } -11 { x }^{ 2 } +2x+4)=0$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=1$$

$$x=-\left(\sqrt{5}+1\right)\approx -3.236067977$$

$$x=\sqrt{5}-1\approx 1.236067977$$

Céimeanna Réitigh

Faoi theoirim na fréimhe cóimheasta, bíonn fréamhacha cóimheasta iltéarmaigh i bhfoirm \frac{p}{q}, nuair a roinneann p an téarma seasta 4 agus nuair a roinneann q an chomhéifeacht thosaigh 2. Liostaigh gach iarrthóir \frac{p}{q}.

$$±2,±4,±1,±\frac{1}{2}$$

Is féidir fréamh den sórt sin a aimsiú ach triail a bhaint as na luachanna slánuimhreach ar fad, ag tosú leis an gceann is lú bunaithe ar an dearbhluach. Mura n-aimsítear fréamhacha slánuimhreach, bain triail as codáin.

$$x=1$$

Faoi theoirim an fhachtóra, is é x-k fachtóir an iltéarmaigh do gach fréamh k. Roinn 2x^{4}+3x^{3}-11x^{2}+2x+4 faoi x-1 chun 2x^{3}+5x^{2}-6x-4 a fháil. Réitigh an chothromóid nuair is ionann an toradh agus 0.

$$2x^{3}+5x^{2}-6x-4=0$$

Faoi theoirim na fréimhe cóimheasta, bíonn fréamhacha cóimheasta iltéarmaigh i bhfoirm \frac{p}{q}, nuair a roinneann p an téarma seasta -4 agus nuair a roinneann q an chomhéifeacht thosaigh 2. Liostaigh gach iarrthóir \frac{p}{q}.

$$±2,±4,±1,±\frac{1}{2}$$

Is féidir fréamh den sórt sin a aimsiú ach triail a bhaint as na luachanna slánuimhreach ar fad, ag tosú leis an gceann is lú bunaithe ar an dearbhluach. Mura n-aimsítear fréamhacha slánuimhreach, bain triail as codáin.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Faoi theoirim an fhachtóra, is é x-k fachtóir an iltéarmaigh do gach fréamh k. Roinn 2x^{3}+5x^{2}-6x-4 faoi 2\left(x+\frac{1}{2}\right)=2x+1 chun x^{2}+2x-4 a fháil. Réitigh an chothromóid nuair is ionann an toradh agus 0.

$$x^{2}+2x-4=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, 2 in ionad b agus -4 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-4\right)}}{2}$$

Déan áirimh.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{5}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x^{2}+2x-4=0 nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$x=-\sqrt{5}-1 x=\sqrt{5}-1$$

Liostaigh na réitigh ar fad a aimsíodh.

$$x=1 x=-\frac{1}{2} x=-\sqrt{5}-1 x=\sqrt{5}-1$$

Réitigh do x.

$$x=\sqrt{5}-1\approx 1.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}-1\approx -3.236067977$$

$$x=1$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Céimeanna Réitigh

Faoi theoirim na fréimhe cóimheasta, bíonn fréamhacha cóimheasta iltéarmaigh i bhfoirm \frac{p}{q}, nuair a roinneann p an téarma seasta 4 agus nuair a roinneann q an chomhéifeacht thosaigh 2. Liostaigh gach iarrthóir \frac{p}{q}.

$$±2,±4,±1,±\frac{1}{2}$$

Is féidir fréamh den sórt sin a aimsiú ach triail a bhaint as na luachanna slánuimhreach ar fad, ag tosú leis an gceann is lú bunaithe ar an dearbhluach. Mura n-aimsítear fréamhacha slánuimhreach, bain triail as codáin.

$$x=1$$

Faoi theoirim an fhachtóra, is é x-k fachtóir an iltéarmaigh do gach fréamh k. Roinn 2x^{4}+3x^{3}-11x^{2}+2x+4 faoi x-1 chun 2x^{3}+5x^{2}-6x-4 a fháil. Réitigh an chothromóid nuair is ionann an toradh agus 0.

$$2x^{3}+5x^{2}-6x-4=0$$

Faoi theoirim na fréimhe cóimheasta, bíonn fréamhacha cóimheasta iltéarmaigh i bhfoirm \frac{p}{q}, nuair a roinneann p an téarma seasta -4 agus nuair a roinneann q an chomhéifeacht thosaigh 2. Liostaigh gach iarrthóir \frac{p}{q}.

$$±2,±4,±1,±\frac{1}{2}$$

Is féidir fréamh den sórt sin a aimsiú ach triail a bhaint as na luachanna slánuimhreach ar fad, ag tosú leis an gceann is lú bunaithe ar an dearbhluach. Mura n-aimsítear fréamhacha slánuimhreach, bain triail as codáin.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Faoi theoirim an fhachtóra, is é x-k fachtóir an iltéarmaigh do gach fréamh k. Roinn 2x^{3}+5x^{2}-6x-4 faoi 2\left(x+\frac{1}{2}\right)=2x+1 chun x^{2}+2x-4 a fháil. Réitigh an chothromóid nuair is ionann an toradh agus 0.

$$x^{2}+2x-4=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, 2 in ionad b agus -4 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-4\right)}}{2}$$

Déan áirimh.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{5}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x^{2}+2x-4=0 nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$x=-\sqrt{5}-1 x=\sqrt{5}-1$$

Liostaigh na réitigh ar fad a aimsíodh.

$$x=1 x=-\frac{1}{2} x=-\sqrt{5}-1 x=\sqrt{5}-1$$