Réitigh (11x+4)(11x+40)=1612

$$(11x+4)(11x+40)=1612$$

Réitigh do x.

$$x=-6$$

$$x=2$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 11x+4 a mhéadú faoi 11x+40 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$121x^{2}+484x+160=1612$$

Bain 1612 ón dá thaobh.

$$121x^{2}+484x+160-1612=0$$

Dealaigh 1612 ó 160 chun -1452 a fháil.

$$121x^{2}+484x-1452=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 121 in ionad a, 484 in ionad b, agus -1452 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-484±\sqrt{484^{2}-4\times 121\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

Cearnóg 484.

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256-4\times 121\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

Méadaigh -4 faoi 121.

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256-484\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

Méadaigh -484 faoi -1452.

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256+702768}}{2\times 121}$$

Suimigh 234256 le 702768?

$$x=\frac{-484±\sqrt{937024}}{2\times 121}$$

Tóg fréamh chearnach 937024.

$$x=\frac{-484±968}{2\times 121}$$

Méadaigh 2 faoi 121.

$$x=\frac{-484±968}{242}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-484±968}{242} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -484 le 968?

$$x=\frac{484}{242}$$

Roinn 484 faoi 242.

$$x=2$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-484±968}{242} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 968 ó -484.

$$x=-\frac{1452}{242}$$

Roinn -1452 faoi 242.

$$x=-6$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=2 x=-6$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 11x+4 a mhéadú faoi 11x+40 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$121x^{2}+484x+160=1612$$

Bain 160 ón dá thaobh.

$$121x^{2}+484x=1612-160$$

Dealaigh 160 ó 1612 chun 1452 a fháil.

$$121x^{2}+484x=1452$$

Roinn an dá thaobh faoi 121.

$$\frac{121x^{2}+484x}{121}=\frac{1452}{121}$$

Má roinntear é faoi 121 cuirtear an iolrúchán faoi 121 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{484}{121}x=\frac{1452}{121}$$

Roinn 484 faoi 121.

$$x^{2}+4x=\frac{1452}{121}$$

Roinn 1452 faoi 121.

$$x^{2}+4x=12$$

Roinn 4, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 2 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 2 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+4x+2^{2}=12+2^{2}$$

Cearnóg 2.

$$x^{2}+4x+4=12+4$$

Suimigh 12 le 4?

$$x^{2}+4x+4=16$$

Fachtóirigh x^{2}+4x+4. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Simpligh.

$$x+2=4 x+2=-4$$

Bain 2 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=2 x=-6$$