Réitigh (1div(1-0.9^9)*0.1*9+0.1*1)div10=

$$(1 \div (1- { 0.9 }^{ 9 } ) \times 0.1 \times 9+0.1 \times 1) \div 10=$$

Luacháil

$$\frac{9612579511}{61257951100}\approx 0.156919703$$

Céimeanna Réitigh

Ríomh cumhacht 0.9 de 9 agus faigh 0.387420489.

$$\frac{\frac{1}{1-0.387420489}\times 0.1\times 9+0.1\times 1}{10}$$

Dealaigh 0.387420489 ó 1 chun 0.612579511 a fháil.

$$\frac{\frac{1}{0.612579511}\times 0.1\times 9+0.1\times 1}{10}$$

Fairsingigh \frac{1}{0.612579511} tríd an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir araon a iolrú faoi 1000000000.

$$\frac{\frac{1000000000}{612579511}\times 0.1\times 9+0.1\times 1}{10}$$

Coinbhéartaigh an uimhir dheachúil 0.1 i gcodán \frac{1}{10}.

$$\frac{\frac{1000000000}{612579511}\times \frac{1}{10}\times 9+0.1\times 1}{10}$$

Méadaigh \frac{1000000000}{612579511} faoi \frac{1}{10} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{\frac{1000000000\times 1}{612579511\times 10}\times 9+0.1\times 1}{10}$$

Déan na hiolrúcháin sa chodán \frac{1000000000\times 1}{612579511\times 10}.

$$\frac{\frac{1000000000}{6125795110}\times 9+0.1\times 1}{10}$$

Laghdaigh an codán \frac{1000000000}{6125795110} chuig na téarmaí is ísle trí 10 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{\frac{100000000}{612579511}\times 9+0.1\times 1}{10}$$

Scríobh \frac{100000000}{612579511}\times 9 mar chodán aonair.

$$\frac{\frac{100000000\times 9}{612579511}+0.1\times 1}{10}$$

Méadaigh 100000000 agus 9 chun 900000000 a fháil.

$$\frac{\frac{900000000}{612579511}+0.1\times 1}{10}$$

Méadaigh 0.1 agus 1 chun 0.1 a fháil.

$$\frac{\frac{900000000}{612579511}+0.1}{10}$$

Coinbhéartaigh an uimhir dheachúil 0.1 i gcodán \frac{1}{10}.

$$\frac{\frac{900000000}{612579511}+\frac{1}{10}}{10}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 612579511 agus 10 ná 6125795110. Coinbhéartaigh \frac{900000000}{612579511} agus \frac{1}{10} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 6125795110 acu.

$$\frac{\frac{9000000000}{6125795110}+\frac{612579511}{6125795110}}{10}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{9000000000}{6125795110} agus \frac{612579511}{6125795110} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{\frac{9000000000+612579511}{6125795110}}{10}$$

Suimigh 9000000000 agus 612579511 chun 9612579511 a fháil.

$$\frac{\frac{9612579511}{6125795110}}{10}$$

Scríobh \frac{\frac{9612579511}{6125795110}}{10} mar chodán aonair.

$$\frac{9612579511}{6125795110\times 10}$$

Méadaigh 6125795110 agus 10 chun 61257951100 a fháil.

$$\frac{9612579511}{61257951100}$$

Fachtóirigh

$$\frac{29 \cdot 4127 \cdot 80317}{37 \cdot 199 \cdot 271 \cdot 307 \cdot 2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2}} = 0.15691970329383087$$