Réitigh (-3x+1)(x-4)=x-4

$$(-3x+1)(x-4)=x-4$$

Réitigh do x.

$$x=4$$

$$x=0$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun -3x+1 a mhéadú faoi x-4 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$-3x^{2}+13x-4=x-4$$

Bain x ón dá thaobh.

$$-3x^{2}+13x-4-x=-4$$

Comhcheangail 13x agus -x chun 12x a fháil.

$$-3x^{2}+12x-4=-4$$

Cuir 4 leis an dá thaobh.

$$-3x^{2}+12x-4+4=0$$

Suimigh -4 agus 4 chun 0 a fháil.

$$-3x^{2}+12x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -3 in ionad a, 12 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 12^{2}.

$$x=\frac{-12±12}{2\left(-3\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -3.

$$x=\frac{-12±12}{-6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-12±12}{-6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -12 le 12?

$$x=\frac{0}{-6}$$

Roinn 0 faoi -6.

$$x=0$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-12±12}{-6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 12 ó -12.

$$x=-\frac{24}{-6}$$

Roinn -24 faoi -6.

$$x=4$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=0 x=4$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun -3x+1 a mhéadú faoi x-4 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$-3x^{2}+13x-4=x-4$$

Bain x ón dá thaobh.

$$-3x^{2}+13x-4-x=-4$$

Comhcheangail 13x agus -x chun 12x a fháil.

$$-3x^{2}+12x-4=-4$$

Cuir 4 leis an dá thaobh.

$$-3x^{2}+12x=-4+4$$

Suimigh -4 agus 4 chun 0 a fháil.

$$-3x^{2}+12x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi -3.

$$\frac{-3x^{2}+12x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

Má roinntear é faoi -3 cuirtear an iolrúchán faoi -3 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{12}{-3}x=\frac{0}{-3}$$

Roinn 12 faoi -3.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-3}$$

Roinn 0 faoi -3.

$$x^{2}-4x=0$$

Roinn -4, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -2 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -2 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Cearnóg -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Fachtóirigh x^{2}-4x+4. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simpligh.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Cuir 2 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=4 x=0$$