Réitigh (x-y)(x+y)-(x+y)^2+2y(y-x)

$$( x - y ) ( x + y ) - ( x + y ) ^ { 2 } + 2 y ( y - x )$$

Luacháil

$$-4xy$$

Céimeanna Réitigh

Mar shampla \left(x-y\right)\left(x+y\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(x+y\right)^{2}+2y\left(y-x\right)$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+y\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}-y^{2}-\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)+2y\left(y-x\right)$$

Chun an mhalairt ar x^{2}+2xy+y^{2} a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$x^{2}-y^{2}-x^{2}-2xy-y^{2}+2y\left(y-x\right)$$

Comhcheangail x^{2} agus -x^{2} chun 0 a fháil.

$$-y^{2}-2xy-y^{2}+2y\left(y-x\right)$$

Comhcheangail -y^{2} agus -y^{2} chun -2y^{2} a fháil.

$$-2y^{2}-2xy+2y\left(y-x\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2y a mhéadú faoi y-x.

$$-2y^{2}-2xy+2y^{2}-2yx$$

Comhcheangail -2y^{2} agus 2y^{2} chun 0 a fháil.

$$-2xy-2yx$$

Comhcheangail -2xy agus -2yx chun -4xy a fháil.

$$-4xy$$

Fairsingigh

$$-4xy$$

Céimeanna Réitigh

Mar shampla \left(x-y\right)\left(x+y\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(x+y\right)^{2}+2y\left(y-x\right)$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+y\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}-y^{2}-\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)+2y\left(y-x\right)$$

Chun an mhalairt ar x^{2}+2xy+y^{2} a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$x^{2}-y^{2}-x^{2}-2xy-y^{2}+2y\left(y-x\right)$$

Comhcheangail x^{2} agus -x^{2} chun 0 a fháil.

$$-y^{2}-2xy-y^{2}+2y\left(y-x\right)$$

Comhcheangail -y^{2} agus -y^{2} chun -2y^{2} a fháil.

$$-2y^{2}-2xy+2y\left(y-x\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2y a mhéadú faoi y-x.

$$-2y^{2}-2xy+2y^{2}-2yx$$

Comhcheangail -2y^{2} agus 2y^{2} chun 0 a fháil.

$$-2xy-2yx$$

Comhcheangail -2xy agus -2yx chun -4xy a fháil.

$$-4xy$$