Réitigh (x-9)^2=64

$$( x - 9 ) ^ { 2 } = 64$$

Réitigh do x.

$$x=17$$

$$x=1$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x-9\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}-18x+81=64$$

Bain 64 ón dá thaobh.

$$x^{2}-18x+81-64=0$$

Dealaigh 64 ó 81 chun 17 a fháil.

$$x^{2}-18x+17=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, úsáid an fhoirmle x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) chun x^{2}-18x+17 a fhachtóiriú. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-18 ab=17$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=-17 b=-1$$

Úsáid na luachanna atá ar eolas chun an slonn fachtóirithe \left(x+a\right)\left(x+b\right) a athscríobh.

$$\left(x-17\right)\left(x-1\right)$$

Réitigh x-17=0 agus x-1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=17 x=1$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x-9\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}-18x+81=64$$

Bain 64 ón dá thaobh.

$$x^{2}-18x+81-64=0$$

Dealaigh 64 ó 81 chun 17 a fháil.

$$x^{2}-18x+17=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar x^{2}+ax+bx+17 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-18 ab=1\times 17=17$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=-17 b=-1$$

Athscríobh x^{2}-18x+17 mar \left(x^{2}-17x\right)+\left(-x+17\right).

$$\left(x^{2}-17x\right)+\left(-x+17\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -1 sa dara grúpa.

$$x\left(x-17\right)-\left(x-17\right)$$

Fág an téarma coitianta x-17 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-17\right)\left(x-1\right)$$

Réitigh x-17=0 agus x-1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=17 x=1$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x-9\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}-18x+81=64$$

Bain 64 ón dá thaobh.

$$x^{2}-18x+81-64=0$$

Dealaigh 64 ó 81 chun 17 a fháil.

$$x^{2}-18x+17=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -18 in ionad b, agus 17 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 17}}{2}$$

Cearnóg -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 17}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 17.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-68}}{2}$$

Suimigh 324 le -68?

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{256}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 256.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±16}{2}$$

Tá 18 urchomhairleach le -18.

$$x=\frac{18±16}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{18±16}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 18 le 16?

$$x=\frac{34}{2}$$

Roinn 34 faoi 2.

$$x=17$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{18±16}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 16 ó 18.

$$x=\frac{2}{2}$$

Roinn 2 faoi 2.

$$x=1$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=17 x=1$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

Simpligh.

$$x-9=8 x-9=-8$$

Cuir 9 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=17 x=1$$