Réitigh (x-7)(x-9)=195

$$( x - 7 ) ( x - 9 ) = 195$$

Réitigh do x.

$$x=-6$$

$$x=22$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun x-7 a mhéadú faoi x-9 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$x^{2}-16x+63=195$$

Bain 195 ón dá thaobh.

$$x^{2}-16x+63-195=0$$

Dealaigh 195 ó 63 chun -132 a fháil.

$$x^{2}-16x-132=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -16 in ionad b, agus -132 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-132\right)}}{2}$$

Cearnóg -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-132\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -132.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+528}}{2}$$

Suimigh 256 le 528?

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{784}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 784.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±28}{2}$$

Tá 16 urchomhairleach le -16.

$$x=\frac{16±28}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{16±28}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 16 le 28?

$$x=\frac{44}{2}$$

Roinn 44 faoi 2.

$$x=22$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{16±28}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 28 ó 16.

$$x=-\frac{12}{2}$$

Roinn -12 faoi 2.

$$x=-6$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=22 x=-6$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun x-7 a mhéadú faoi x-9 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$x^{2}-16x+63=195$$

Bain 63 ón dá thaobh.

$$x^{2}-16x=195-63$$

Dealaigh 63 ó 195 chun 132 a fháil.

$$x^{2}-16x=132$$

Roinn -16, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -8 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -8 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=132+\left(-8\right)^{2}$$

Cearnóg -8.

$$x^{2}-16x+64=132+64$$

Suimigh 132 le 64?

$$x^{2}-16x+64=196$$

Fachtóirigh x^{2}-16x+64. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-8\right)^{2}=196$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

Simpligh.

$$x-8=14 x-8=-14$$

Cuir 8 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=22 x=-6$$