Scipeáil chuig an bpríomhábhar
Réitigh do x.
Tick mark Image
Graf

Fadhbanna den chineál céanna ó Chuardach Gréasáin

Roinn

x^{2}-9x+20=2x\left(x-4\right)
Úsáid an t-airí dáileach chun x-5 a mhéadú faoi x-4 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.
x^{2}-9x+20=2x^{2}-8x
Úsáid an t-airí dáileach chun 2x a mhéadú faoi x-4.
x^{2}-9x+20-2x^{2}=-8x
Bain 2x^{2} ón dá thaobh.
-x^{2}-9x+20=-8x
Comhcheangail x^{2} agus -2x^{2} chun -x^{2} a fháil.
-x^{2}-9x+20+8x=0
Cuir 8x leis an dá thaobh.
-x^{2}-x+20=0
Comhcheangail -9x agus 8x chun -x a fháil.
a+b=-1 ab=-20=-20
Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -x^{2}+ax+bx+20 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.
1,-20 2,-10 4,-5
Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -20.
1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1
Áirigh an tsuim do gach péire.
a=4 b=-5
Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -1.
\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-5x+20\right)
Athscríobh -x^{2}-x+20 mar \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-5x+20\right).
x\left(-x+4\right)+5\left(-x+4\right)
Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 5 sa dara grúpa.
\left(-x+4\right)\left(x+5\right)
Fág an téarma coitianta -x+4 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.
x=4 x=-5
Réitigh -x+4=0 agus x+5=0 chun réitigh cothromóide a fháil.
x^{2}-9x+20=2x\left(x-4\right)
Úsáid an t-airí dáileach chun x-5 a mhéadú faoi x-4 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.
x^{2}-9x+20=2x^{2}-8x
Úsáid an t-airí dáileach chun 2x a mhéadú faoi x-4.
x^{2}-9x+20-2x^{2}=-8x
Bain 2x^{2} ón dá thaobh.
-x^{2}-9x+20=-8x
Comhcheangail x^{2} agus -2x^{2} chun -x^{2} a fháil.
-x^{2}-9x+20+8x=0
Cuir 8x leis an dá thaobh.
-x^{2}-x+20=0
Comhcheangail -9x agus 8x chun -x a fháil.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 20}}{2\left(-1\right)}
Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1 in ionad a, -1 in ionad b, agus 20 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 20}}{2\left(-1\right)}
Méadaigh -4 faoi -1.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+80}}{2\left(-1\right)}
Méadaigh 4 faoi 20.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{81}}{2\left(-1\right)}
Suimigh 1 le 80?
x=\frac{-\left(-1\right)±9}{2\left(-1\right)}
Tóg fréamh chearnach 81.
x=\frac{1±9}{2\left(-1\right)}
Tá 1 urchomhairleach le -1.
x=\frac{1±9}{-2}
Méadaigh 2 faoi -1.
x=\frac{10}{-2}
Réitigh an chothromóid x=\frac{1±9}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 1 le 9?
x=-5
Roinn 10 faoi -2.
x=-\frac{8}{-2}
Réitigh an chothromóid x=\frac{1±9}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 9 ó 1.
x=4
Roinn -8 faoi -2.
x=-5 x=4
Tá an chothromóid réitithe anois.
x^{2}-9x+20=2x\left(x-4\right)
Úsáid an t-airí dáileach chun x-5 a mhéadú faoi x-4 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.
x^{2}-9x+20=2x^{2}-8x
Úsáid an t-airí dáileach chun 2x a mhéadú faoi x-4.
x^{2}-9x+20-2x^{2}=-8x
Bain 2x^{2} ón dá thaobh.
-x^{2}-9x+20=-8x
Comhcheangail x^{2} agus -2x^{2} chun -x^{2} a fháil.
-x^{2}-9x+20+8x=0
Cuir 8x leis an dá thaobh.
-x^{2}-x+20=0
Comhcheangail -9x agus 8x chun -x a fháil.
-x^{2}-x=-20
Bain 20 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.
\frac{-x^{2}-x}{-1}=-\frac{20}{-1}
Roinn an dá thaobh faoi -1.
x^{2}+\left(-\frac{1}{-1}\right)x=-\frac{20}{-1}
Má roinntear é faoi -1 cuirtear an iolrúchán faoi -1 ar ceal.
x^{2}+x=-\frac{20}{-1}
Roinn -1 faoi -1.
x^{2}+x=20
Roinn -20 faoi -1.
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=20+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
Roinn 1, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{1}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{1}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=20+\frac{1}{4}
Cearnaigh \frac{1}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{81}{4}
Suimigh 20 le \frac{1}{4}?
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}
Fachtóirigh x^{2}+x+\frac{1}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}
Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.
x+\frac{1}{2}=\frac{9}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{9}{2}
Simpligh.
x=4 x=-5
Bain \frac{1}{2} ón dá thaobh den chothromóid.