Réitigh (x-4)(x-4)-(4x+5)(3x-10)=17x-110quad5?

$$( x - 4 ) ( x - 4 ) - ( 4 x + 5 ) ( 3 x - 10 ) = 17 x - 110 \quad 5 ?$$

Réitigh do x.

$$x=2\sqrt{14}\approx 7.483314774$$

$$x=-2\sqrt{14}\approx -7.483314774$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Méadaigh x-4 agus x-4 chun \left(x-4\right)^{2} a fháil.

$$\left(x-4\right)^{2}-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x-4\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}-8x+16-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 4x+5 a mhéadú faoi 3x-10 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$x^{2}-8x+16-\left(12x^{2}-25x-50\right)=17x-110\times 5$$

Chun an mhalairt ar 12x^{2}-25x-50 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$x^{2}-8x+16-12x^{2}+25x+50=17x-110\times 5$$

Comhcheangail x^{2} agus -12x^{2} chun -11x^{2} a fháil.

$$-11x^{2}-8x+16+25x+50=17x-110\times 5$$

Comhcheangail -8x agus 25x chun 17x a fháil.

$$-11x^{2}+17x+16+50=17x-110\times 5$$

Suimigh 16 agus 50 chun 66 a fháil.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-110\times 5$$

Méadaigh 110 agus 5 chun 550 a fháil.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-550$$

Bain 17x ón dá thaobh.

$$-11x^{2}+17x+66-17x=-550$$

Comhcheangail 17x agus -17x chun 0 a fháil.

$$-11x^{2}+66=-550$$

Bain 66 ón dá thaobh.

$$-11x^{2}=-550-66$$

Dealaigh 66 ó -550 chun -616 a fháil.

$$-11x^{2}=-616$$

Roinn an dá thaobh faoi -11.

$$x^{2}=\frac{-616}{-11}$$

Roinn -616 faoi -11 chun 56 a fháil.

$$x^{2}=56$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$x=2\sqrt{14} x=-2\sqrt{14}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Méadaigh x-4 agus x-4 chun \left(x-4\right)^{2} a fháil.

$$\left(x-4\right)^{2}-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x-4\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}-8x+16-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 4x+5 a mhéadú faoi 3x-10 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$x^{2}-8x+16-\left(12x^{2}-25x-50\right)=17x-110\times 5$$

Chun an mhalairt ar 12x^{2}-25x-50 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$x^{2}-8x+16-12x^{2}+25x+50=17x-110\times 5$$

Comhcheangail x^{2} agus -12x^{2} chun -11x^{2} a fháil.

$$-11x^{2}-8x+16+25x+50=17x-110\times 5$$

Comhcheangail -8x agus 25x chun 17x a fháil.

$$-11x^{2}+17x+16+50=17x-110\times 5$$

Suimigh 16 agus 50 chun 66 a fháil.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-110\times 5$$

Méadaigh 110 agus 5 chun 550 a fháil.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-550$$

Bain 17x ón dá thaobh.

$$-11x^{2}+17x+66-17x=-550$$

Comhcheangail 17x agus -17x chun 0 a fháil.

$$-11x^{2}+66=-550$$

Cuir 550 leis an dá thaobh.

$$-11x^{2}+66+550=0$$

Suimigh 66 agus 550 chun 616 a fháil.

$$-11x^{2}+616=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -11 in ionad a, 0 in ionad b, agus 616 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

Cearnóg 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

Méadaigh 44 faoi 616.

$$x=\frac{0±\sqrt{27104}}{2\left(-11\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 27104.

$$x=\frac{0±44\sqrt{14}}{2\left(-11\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -11.

$$x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22} nuair is ionann ± agus plus.

$$x=-2\sqrt{14}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22} nuair is ionann ± agus míneas.

$$x=2\sqrt{14}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=-2\sqrt{14} x=2\sqrt{14}$$