Réitigh (x-2)(x+4)=7

$$( x - 2 ) ( x + 4 ) = 7$$

Réitigh do x.

$$x=-5$$

$$x=3$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun x-2 a mhéadú faoi x+4 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$x^{2}+2x-8=7$$

Bain 7 ón dá thaobh.

$$x^{2}+2x-8-7=0$$

Dealaigh 7 ó -8 chun -15 a fháil.

$$x^{2}+2x-15=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 2 in ionad b, agus -15 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Cearnóg 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -15.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+60}}{2}$$

Suimigh 4 le 60?

$$x=\frac{-2±\sqrt{64}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 64.

$$x=\frac{-2±8}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-2±8}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -2 le 8?

$$x=\frac{6}{2}$$

Roinn 6 faoi 2.

$$x=3$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-2±8}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 8 ó -2.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Roinn -10 faoi 2.

$$x=-5$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=3 x=-5$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun x-2 a mhéadú faoi x+4 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$x^{2}+2x-8=7$$

Cuir 8 leis an dá thaobh.

$$x^{2}+2x=7+8$$

Suimigh 7 agus 8 chun 15 a fháil.

$$x^{2}+2x=15$$

Roinn 2, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 1 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 1 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+2x+1^{2}=15+1^{2}$$

Cearnóg 1.

$$x^{2}+2x+1=15+1$$

Suimigh 15 le 1?

$$x^{2}+2x+1=16$$

Fachtóirigh x^{2}+2x+1. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=16$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Simpligh.

$$x+1=4 x+1=-4$$

Bain 1 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=3 x=-5$$