Réitigh (x-2)^3=-0125

$$( x - 2 ) ^ { 3 } = - 0125$$

Réitigh do x.

$$x=2$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} chun \left(x-2\right)^{3} a leathnú.

$$x^{3}-6x^{2}+12x-8=0\times 125$$

Méadaigh 0 agus 125 chun 0 a fháil.

$$x^{3}-6x^{2}+12x-8=0$$

Faoi theoirim na fréimhe cóimheasta, bíonn fréamhacha cóimheasta iltéarmaigh i bhfoirm \frac{p}{q}, nuair a roinneann p an téarma seasta -8 agus nuair a roinneann q an chomhéifeacht thosaigh 1. Liostaigh gach iarrthóir \frac{p}{q}.

$$±8,±4,±2,±1$$

Is féidir fréamh den sórt sin a aimsiú ach triail a bhaint as na luachanna slánuimhreach ar fad, ag tosú leis an gceann is lú bunaithe ar an dearbhluach. Mura n-aimsítear fréamhacha slánuimhreach, bain triail as codáin.

$$x=2$$

Faoi theoirim an fhachtóra, is é x-k fachtóir an iltéarmaigh do gach fréamh k. Roinn x^{3}-6x^{2}+12x-8 faoi x-2 chun x^{2}-4x+4 a fháil. Réitigh an chothromóid nuair is ionann an toradh agus 0.

$$x^{2}-4x+4=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, -4 in ionad b agus 4 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Déan áirimh.

$$x=\frac{4±0}{2}$$

Is ionann na réitigh.

$$x=2$$