Réitigh (x-2)^2geq7

$$( x - 2 ) ^ { 2 } \geq 7$$

Réitigh do x.

$$x\in (-\infty,2-\sqrt{7}]\cup [\sqrt{7}+2,\infty)$$

Céimeanna Réitigh

Chun an éagothromóid a réiteach, fachtóirigh an taobh clé. Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$\left(x-2\right)^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, -4 in ionad b agus -3 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\left(-3\right)}}{2}$$

Déan áirimh.

$$x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2} nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}$$

Athscríobh an éagothromóid trí na réitigh a fuarthas a úsáid.

$$\left(x-\left(\sqrt{7}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{7}\right)\right)\geq 0$$

Chun go mbeidh an toradh ≥0, caithfidh x-\left(\sqrt{7}+2\right) agus x-\left(2-\sqrt{7}\right) araon a bheith ≤0 nó ≥0. Smaoinigh ar an gcás ina bhfuil x-\left(\sqrt{7}+2\right) agus x-\left(2-\sqrt{7}\right) araon ≤0.

$$x-\left(\sqrt{7}+2\right)\leq 0 x-\left(2-\sqrt{7}\right)\leq 0$$

Is é an réiteach a shásaíonn an dá éagothromóid ná x\leq 2-\sqrt{7}.

$$x\leq 2-\sqrt{7}$$

Smaoinigh ar an gcás ina bhfuil x-\left(\sqrt{7}+2\right) agus x-\left(2-\sqrt{7}\right) araon ≥0.

$$x-\left(2-\sqrt{7}\right)\geq 0 x-\left(\sqrt{7}+2\right)\geq 0$$

Is é an réiteach a shásaíonn an dá éagothromóid ná x\geq \sqrt{7}+2.

$$x\geq \sqrt{7}+2$$

Is é an réiteach deireanach ná suim na réiteach a fuarthas.

$$x\leq 2-\sqrt{7}\text{; }x\geq \sqrt{7}+2$$